Η περιοχή ενός τετραγώνου είναι 45 περισσότερο από την περίμετρο. Πώς βρίσκετε το μήκος της πλευράς;

Απάντηση:

Το μήκος μιας πλευράς είναι 9 μονάδες.

Αντί να κάνω μια ευθεία παραγοντοποίηση, έχω χρησιμοποιήσει τον τύπο για να καταδείξω τη χρήση του.

Εξήγηση:

Δεδομένου ότι είναι ένα τετράγωνο, το μήκος όλων των πλευρών είναι το ίδιο.

Ας το μήκος μιας πλευράς είναι L

Αφήστε την περιοχή να είναι A

Επειτα # Α = L ^ 2 #……………………….(1)

Περίμετρο είναι # 4L #……………………(2)

Η ερώτηση αναφέρει: "Η περιοχή ενός τετραγώνου είναι περισσότερο από 45"

# => Α = 4L + 45 #……………………………(3)

Η εξισώστε την εξίσωση (3) στην εξίσωση (1) δίνοντας:

# Α = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_α) #

Έτσι τώρα μπορούμε να γράψουμε μόνο 1 εξίσωση με 1 άγνωστο, το οποίο είναι ρεαλιστικό.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

Αφαιρώ # L ^ 2 # από τις δύο πλευρές δίνοντας ένα τετραγωνικό.

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

Οι συνθήκες που ικανοποιούν αυτή την εξίσωση με το μηδέν μας δίνουν το δυνητικό μέγεθος του L

Χρησιμοποιώντας # άξονα + bx + c = 0 # όπου # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = -1 #

# b = 4 #

# c = 45 #

= (- 4 + -sqrt ((4) ^ 2-4 (-1) (45)) / (2 (-1)

# x = (- 4 + -14) / (- 2) #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

# x = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

Από αυτά τα δύο # x = -5 # δεν είναι λογικό μήκος πλευρά έτσι

# x = L = 9 #

# "Ελέγξτε" -> A = 9 ^ 2 = 81 "μονάδες" ^ 2 #

# 4L = 36-> 81-36 = 45 #

Επομένως, η περιοχή έχει ίσο άθροισμα των πλευρών + 45

Η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι 12 εκατοστά μεγαλύτερη από εκείνη ενός άλλου τετραγώνου. Η έκτασή του υπερβαίνει την έκταση της άλλης πλατείας κατά 39 τετραγωνικά εκατοστά. Πώς βρίσκετε την περίμετρο κάθε τετραγώνου;

32cm και 20cm αφήστε την πλευρά του μεγαλύτερου τετραγώνου να είναι a και μικρότερο τετράγωνο be b 4a - 4b = 12 έτσι a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 διαιρώντας τις 2 εξισώσεις πάρτε a + b = 13 τώρα προσθέτοντας a + b και ab, παίρνουμε 2a = 16 a = 8 και b = 5 οι περιφέρειες είναι 4α = 32cm και 4b = 20cm

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 29 mm. Το μήκος της πρώτης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Το μήκος της τρίτης πλευράς είναι 5 μεγαλύτερο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Πώς βρίσκετε τα πλευρικά μήκη του τριγώνου;

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Σε αυτή την περίπτωση, δίνεται ότι η περίμετρος είναι 29mm. Έτσι για αυτή την περίπτωση: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Έτσι, η επίλυση για το μήκος των πλευρών, μεταφράζουμε δηλώσεις στην δεδομένη φόρμα σε εξίσωση. "Το μήκος της 1ης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της 2ης πλευράς" Για να το λύσουμε αυτό, εκχωρούμε μια τυχαία μεταβλητή σε s_1 ή s_2. Για αυτό το παράδειγμα, θα άφηνα το x να είναι το μήκος της 2ης πλευράς για να αποφύγουμε να έχουμε κλάσματα στην εξίσωση μου. οπότε το γνωρίζουμε ότι: s_1 = 2s_2 αλλά από

Η περίμετρος του τετραγώνου Α είναι 5 φορές μεγαλύτερη από την περίμετρο του τετραγώνου Β. Πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η επιφάνεια του τετραγώνου Α από την περιοχή του τετραγώνου Β;

Αν το μήκος κάθε πλευράς ενός τετραγώνου είναι z τότε η περίμετρος P του δίνεται από: P = 4z Αφήνω το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου A να είναι x και αφήνει το P περιμετρικά. . Ας το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου Β να είναι y και αφήστε το P 'να δηλώσει την περίμετρο του. 4 = 4y και P = 4y Δεδομένου ότι: P = 5P 'σημαίνει 4x = 5 * 4y υποδηλώνει ότι x = 5y υποδηλώνει y = x / 5 Συνεπώς, το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου B είναι x / 5. Αν το μήκος κάθε πλευράς ενός τετραγώνου είναι z, τότε η περίμετρος Α δίνεται από: A = z ^ 2 Εδώ το μήκος του τετραγώνου Α είναι x και το μήκος του τετραγώνου B είναι x / 5 Αφή