Η τελική συμπεριφορά για
- Καθώς το x πλησιάζει το θετικό άπειρο (πολύ δεξιά), η τελική συμπεριφορά είναι πάνω
- Καθώς το x πλησιάζει το αρνητικό άπειρο (μακριά προς τα αριστερά), η συμπεριφορά τελών είναι μειωμένη
Αυτό συμβαίνει επειδή ο βαθμός της λειτουργίας είναι περίεργος (3) που σημαίνει ότι θα πάει σε αντίθετες κατευθύνσεις προς τα αριστερά και προς τα δεξιά.
Γνωρίζουμε ότι θα αυξηθεί προς τα δεξιά και προς τα κάτω προς τα αριστερά επειδή ο κορυφαίος συντελεστής είναι θετικός (στην περίπτωση αυτή ο κορυφαίος συντελεστής είναι 1).
Ακολουθεί το γράφημα αυτής της λειτουργίας:
Για να μάθετε περισσότερα, διαβάστε αυτήν την απάντηση:
Πώς μπορείτε να προσδιορίσετε την τελική συμπεριφορά μιας λειτουργίας;
Ποια είναι η τελική συμπεριφορά του f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?
Για οποιαδήποτε πολυωνυμική συνάρτηση που χρησιμοποιείται, χρησιμοποιήστε την ιδιότητα του μηδενικού προϊόντος για να λύσετε τα μηδενικά (x-intercepts) του γραφήματος. Για αυτή τη λειτουργία, x = 2 ή -1. Για τους παράγοντες που εμφανίζονται με αμέτρητους χρόνους όπως (x - 2) ^ 4, ο αριθμός είναι ένα σημείο επαφής για το γράφημα. Με άλλα λόγια, ο γραφή προσεγγίζει αυτό το σημείο, το αγγίζει, στη συνέχεια γυρίζει και πηγαίνει προς την αντίθετη κατεύθυνση. Για παράγοντες που εμφανίζονται ένα περιττό αριθμό φορές, η λειτουργία θα τρέξει δεξιά μέσα από τον άξονα x σε εκείνο το σημείο. Για αυτή τη λειτουργία, x = -1. Εάν πολλαπλ
Ποια είναι η τελική συμπεριφορά του f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?
Για να βρείτε την τελική συμπεριφορά, πρέπει να λάβετε υπόψη 2 αντικείμενα. Το πρώτο στοιχείο που πρέπει να εξετάσουμε είναι ο βαθμός του πολυωνύμου. Ο βαθμός καθορίζεται από τον υψηλότερο εκθέτη. Σε αυτό το παράδειγμα ο βαθμός είναι ομοιόμορφος, 4. Επειδή ο βαθμός είναι ακόμη και οι τελικές συμπεριφορές θα μπορούσαν να είναι και τα δύο άκρα εκτεινόμενα σε θετικό άπειρο ή και τα δύο άκρα να εκτείνονται σε αρνητικό άπειρο. Το δεύτερο στοιχείο καθορίζει εάν αυτές οι τελικές συμπεριφορές είναι αρνητικές ή θετικές. Εξετάζουμε τώρα τον συντελεστή του όρου με τον υψηλότερο βαθμό. Σε αυτό το παράδειγμα ο συντελεστής είναι θετικός
Ποια είναι η τελική συμπεριφορά του f (x) = x ^ 3 + 4x;
Η συμπεριφορά τελών: Κάτω (As x -> -oo, y-> -oo), Up (As x -> oo, y-> oo) f (x) = x ^ πολύ αριστερά και άκρα δεξιά τμήματα. Χρησιμοποιώντας το βαθμό του πολυωνύμου και τον συντελεστή που οδηγεί μπορούμε να προσδιορίσουμε τις τελικές συμπεριφορές. Εδώ ο βαθμός πολυώνυμου είναι 3 (μονός) και ο συντελεστής κορυφής είναι +. Για τον περίεργο βαθμό και τον θετικό συντελεστή που οδηγεί, το γράφημα κατεβαίνει καθώς πηγαίνουμε αριστερά στο τρίτο τεταρτημόριο και ανεβαίνουμε καθώς πηγαίνουμε δεξιά στο πρώτο τεταρτημόριο. (X -> -oo, y-> -oo), Up (As x -> oo, y-> oo), γράφημα {x ^ 3 + 4 x [-20, 10]} [Ans]