Ποια είναι η τελική συμπεριφορά του f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Για να βρείτε την τελική συμπεριφορά, πρέπει να λάβετε υπόψη 2 αντικείμενα.

Το πρώτο στοιχείο που πρέπει να εξετάσουμε είναι ο βαθμός του πολυωνύμου. Ο βαθμός καθορίζεται από τον υψηλότερο εκθέτη. Σε αυτό το παράδειγμα ο βαθμός είναι ακόμη και, #4#.

Επειδή ο βαθμός είναι ακόμη και οι τελικές συμπεριφορές θα μπορούσαν να είναι και τα δύο άκρα να εκτείνονται σε θετικό άπειρο ή και τα δύο άκρα να εκτείνονται σε αρνητικό άπειρο.

Το δεύτερο στοιχείο καθορίζει εάν αυτές οι τελικές συμπεριφορές είναι αρνητικές ή θετικές. Εξετάζουμε τώρα τον συντελεστή του όρου με τον υψηλότερο βαθμό. Σε αυτό το παράδειγμα ο συντελεστής είναι α θετικός #3#.

Αν αυτός ο συντελεστής είναι θετικός τότε οι τελικές συμπεριφορές είναι θετικές.

Εάν ο συντελεστής είναι αρνητικός τότε οι τελικές συμπεριφορές είναι αρνητικές.

Σε αυτό το παράδειγμα οι τελικές συμπεριφορές είναι # uarr # και # uarr #.

Τελικές συμπεριφορές:

Ακόμη και ο βαθμός και θετικός συντελεστής: # uarr # και # uarr #

Ακόμη και ο βαθμός και αρνητικός συντελεστής: # darr # και # darr #

Μοναδικό βαθμό και θετικός συντελεστής: # darr # και # uarr #

Μοναδικό βαθμό και αρνητικός συντελεστής: # uarr # και # darr #