Για οποιαδήποτε πολυωνυμική συνάρτηση που χρησιμοποιείται, χρησιμοποιήστε την ιδιότητα του μηδενικού προϊόντος για να λύσετε τα μηδενικά (x-intercepts) του γραφήματος. Για αυτή τη λειτουργία, x = 2 ή -1.
Για παράγοντες που εμφανίζονται αμέτρητες φορές όπως
Για παράγοντες που εμφανίζονται ένα περιττό αριθμό φορές, η λειτουργία θα τρέξει δεξιά μέσα από τον άξονα x σε εκείνο το σημείο. Για αυτή τη λειτουργία, x = -1.
Αν πολλαπλασιάσετε τους παράγοντες, θα είναι ο όρος σας με τον υψηλότερο βαθμό
Εδώ είναι το γράφημα:
Ποια είναι η τελική συμπεριφορά του f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?
Για να βρείτε την τελική συμπεριφορά, πρέπει να λάβετε υπόψη 2 αντικείμενα. Το πρώτο στοιχείο που πρέπει να εξετάσουμε είναι ο βαθμός του πολυωνύμου. Ο βαθμός καθορίζεται από τον υψηλότερο εκθέτη. Σε αυτό το παράδειγμα ο βαθμός είναι ομοιόμορφος, 4. Επειδή ο βαθμός είναι ακόμη και οι τελικές συμπεριφορές θα μπορούσαν να είναι και τα δύο άκρα εκτεινόμενα σε θετικό άπειρο ή και τα δύο άκρα να εκτείνονται σε αρνητικό άπειρο. Το δεύτερο στοιχείο καθορίζει εάν αυτές οι τελικές συμπεριφορές είναι αρνητικές ή θετικές. Εξετάζουμε τώρα τον συντελεστή του όρου με τον υψηλότερο βαθμό. Σε αυτό το παράδειγμα ο συντελεστής είναι θετικός
Ποια είναι η τελική συμπεριφορά του f (x) = (x + 3) ^ 3;
Η τελική συμπεριφορά για το (x + 3) ^ 3 είναι η ακόλουθη: Όταν το x προσεγγίζει το θετικό άπειρο (πολύ δεξιά), η συμπεριφορά του τελικού άξονα είναι πάνω. Το x πλησιάζει το αρνητικό άπειρο (πολύ αριστερά) είναι η περίπτωση επειδή ο βαθμός της λειτουργίας είναι περίεργος (3) που σημαίνει ότι θα πάει σε αντίθετες κατευθύνσεις προς τα αριστερά και προς τα δεξιά. Γνωρίζουμε ότι θα αυξηθεί προς τα δεξιά και προς τα κάτω προς τα αριστερά επειδή ο κορυφαίος συντελεστής είναι θετικός (στην περίπτωση αυτή ο κορυφαίος συντελεστής είναι 1). Εδώ είναι το γράφημα αυτής της λειτουργίας: Για να μάθετε περισσότερα, διαβάστε την απάντηση:
Ποια είναι η τελική συμπεριφορά του f (x) = x ^ 3 + 4x;
Η συμπεριφορά τελών: Κάτω (As x -> -oo, y-> -oo), Up (As x -> oo, y-> oo) f (x) = x ^ πολύ αριστερά και άκρα δεξιά τμήματα. Χρησιμοποιώντας το βαθμό του πολυωνύμου και τον συντελεστή που οδηγεί μπορούμε να προσδιορίσουμε τις τελικές συμπεριφορές. Εδώ ο βαθμός πολυώνυμου είναι 3 (μονός) και ο συντελεστής κορυφής είναι +. Για τον περίεργο βαθμό και τον θετικό συντελεστή που οδηγεί, το γράφημα κατεβαίνει καθώς πηγαίνουμε αριστερά στο τρίτο τεταρτημόριο και ανεβαίνουμε καθώς πηγαίνουμε δεξιά στο πρώτο τεταρτημόριο. (X -> -oo, y-> -oo), Up (As x -> oo, y-> oo), γράφημα {x ^ 3 + 4 x [-20, 10]} [Ans]