Πώς απλουστεύετε 15 ^ 12-15 ^ 11;

Απάντηση:

#15^12-15^11=14*15^11#

ή # 1.2109658 φορές 10 ^ 14 # εάν αξιολογήσετε αυτόν τον αριθμό σε μια αριθμομηχανή / υπολογιστή.

Εξήγηση:

Οι εκθετικοί είναι επαναλαμβανόμενοι πολλαπλασιασμοί ενός αριθμού όπως στο

#2^4=2*2*2*2=16#, λόγω αυτού είναι απλό να σπάσει #15^12# σε #15^11*15#.

Αντικαταστήσουμε το #15^12# με τον όρο αυτό να παράγει,

#15^12-15^11=15*15^11-15^11#.

Δεδομένου ότι υπάρχει a #15^11# και από τις δύο πλευρές μπορούμε να συλλέξουμε όμοιους όρους

#=15^11(15-1)#.

Τελειώνοντας αυτό έχουμε

#=14*15^11#

ή # 1.2109658 φορές 10 ^ 14 # εάν αξιολογήσετε αυτόν τον αριθμό σε μια αριθμομηχανή / υπολογιστή.

Πώς απλουστεύετε 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1;

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ 3 χ 3 χ 3 χ 3 χ 3 χ 3 χ 3 = 19683

Πώς απλουστεύετε 4α + 5α ^ 2 + 2α ^ 2 + α ^ 2;

4a + 8a ^ 2 Όροι που αυξάνονται στην ίδια ισχύ του άγνωστου μπορούν να προστεθούν μαζί. Στην περίπτωση αυτή, έχουμε 3 όρους στη δύναμη του "2" και έναν όρο στη δύναμη του "1". Ως εκ τούτου μπορούμε να προσθέσουμε τους κοινούς όρους: 5a ^ 2 + 2a ^ 2 + a ^ 2 = 8a ^ 2 Στη συνέχεια, προσθέτουμε απλά τα υπόλοιπα που δεν μπορούμε να προσθέσουμε. Συνεπώς: 4α + 8α ^ 2

Πώς απλουστεύετε [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x];

Tan ^ 2x Είναι γνωστό ότι 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x Μπορούμε να εφαρμόσουμε αυτό για να πάρουμε: sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) 2x / cos ^ 2x = tan ^ 2x