Απάντηση:
Εξήγηση:
Δεν μπορείτε να βρείτε μια αριθμητική τιμή για την περιοχή, αλλά μπορείτε να βρείτε μια αλγεβρική έκφραση που να αντιπροσωπεύει την περιοχή.
Σε ένα ορθογώνιο:
Εάν σε μεταγενέστερο στάδιο δίδονται επιπλέον πληροφορίες σχετικά με την αξία του
Η διαγώνιος ενός ορθογωνίου είναι 13 ίντσες. Το μήκος του ορθογωνίου είναι 7 εκατοστά μεγαλύτερο από το πλάτος του. Πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;
Ας καλέσουμε το πλάτος x. Τότε το μήκος είναι x + 7 Η διαγώνιος είναι η υποτείνουσα ενός ορθογωνίου τριγώνου. Έτσι, d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ή (συμπληρώνοντας αυτό που γνωρίζουμε) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Μια απλή τετραγωνική εξίσωση που καταλήγει σε (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = η θετική λύση είναι χρήσιμη έτσι: w = 5 και l = 12 Extra: Το τρίγωνο (5,12,13) είναι το δεύτερο απλούστερο Πυθαγόρειο τρίγωνο (όπου όλες οι πλευρές είναι ολόκληροι αριθμοί). Το πιο απλό είναι (3,4,5). Οι πολλαπλάσιες αρετές (6,8,10) δεν μετράνε.
Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3,5 ίντσες μεγαλύτερο από το πλάτος του. Η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 31 ίντσες. Πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;
Μήκος = 9,5 ", Πλάτος = 6" Ξεκινήστε με την εξίσωση της περιμέτρου: P = 2l + 2w. Στη συνέχεια, συμπληρώστε τις πληροφορίες που γνωρίζουμε. Η περίμετρος είναι 31 "και το μήκος είναι ίσο με το πλάτος + 3,5". Για αυτό: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w γιατί l = w + 3.5. Έπειτα λύνουμε για το w διαιρώντας τα πάντα με 2. Έχουμε τότε αριστερά με 15.5 = w + 3.5 + w. Στη συνέχεια αφαιρέστε το 3.5 και συνδυάστε το w για να πάρετε: 12 = 2w. Τέλος, διαιρέστε με 2 πάλι για να βρείτε w και παίρνουμε 6 = w. Αυτό μας λέει ότι το πλάτος είναι ίσο με 6 ίντσες, το ήμισυ του προβλήματος. Για να βρούμε το μήκος, απλώς συνδέουμε τις ν
Το πλάτος και το μήκος ενός ορθογωνίου είναι διαδοχικά ακόμα και ακέραιοι. Εάν το πλάτος μειωθεί κατά 3 ίντσες. τότε η περιοχή του προκύπτοντος ορθογωνίου είναι 24 τετραγωνικά ίντσες Ποια είναι η περιοχή του αρχικού ορθογωνίου;
48 "τετραγωνικά ίντσα" "ας το πλάτος" = n "τότε το μήκος" = n + 2 n "και" n + 2color (μπλε) "είναι διαδοχικά ακόμη ακέραιοι" "το πλάτος μειώνεται κατά πλάτος" rArr " "= n-3" περιοχή "=" μήκος "χχ" πλάτος "rArr (η + 2) (η-3) = 24 rArrn2-n-6 = 24 rArrn ^ "σε τυπική μορφή" "οι συντελεστές των - 30 που ανέρχονται σε - 1 είναι + 5 και - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 " = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "οι αρχικές διαστάσεις του ορθογωνίου είναι" "πλάτος" = n = 6 "μήκος