Δύο αυτοκίνητα οδηγούν στην ίδια κατεύθυνση από τον ίδιο τόπο. Εάν κάποιος ταξιδεύει με ταχύτητα 50 μίλια την ώρα και ο άλλος με ταχύτητα 58 μίλια / ώρα, πόσο καιρό θα διαρκέσει 40 μίλια μακριά;

Απάντηση:

#5 # ώρες

Εξήγηση:

Αφήστε τον απαιτούμενο χρόνο #Χ# ώρες. Ο χρόνος θα είναι ο ίδιος και για τα δύο αυτοκίνητα.

Τα αυτοκίνητα θα καλύπτουν διαφορετικές αποστάσεις επειδή ταξιδεύουν με διαφορετικές ταχύτητες.

# D = S xx Τ #

Η απόσταση που διανύει το πιο αργό αυτοκίνητο = # 50xx x # μίλια.

Η απόσταση που διανύθηκε από το ταχύτερο αυτοκίνητο = # 58xx x # μίλια.

Οι δύο αποστάσεις διαφέρουν κατά 40 μίλια.

# 58x - 50x = 40 #

# 8x = 40 #

# x = 5 # ώρες

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Μια δεύτερη μέθοδος:

Η διαφορά στις αποστάσεις είναι #40 # μίλια

Η διαφορά στις ταχύτητες είναι # 8mph.

Ο χρόνος για να φτάσει τα 40 μίλια = #40/8 = 5# ώρες

Ας υποθέσουμε ότι κατά τη διάρκεια δοκιμαστικής κίνησης δύο αυτοκινήτων, ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει 248 μίλια την ίδια στιγμή που το δεύτερο αυτοκίνητο ταξιδεύει 200 μίλια. Εάν η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου είναι 12 μίλια ανά ώρα γρηγορότερη από την ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου, πώς βρίσκετε την ταχύτητα και των δύο αυτοκινήτων;

Το πρώτο αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα s_1 = 62 mi / hr. Το δεύτερο αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα s_2 = 50 mi / hr. Ας είναι το χρονικό διάστημα που τα αυτοκίνητα ταξιδεύουν s_1 = 248 / t και s_2 = 200 / t Λέσταν: s_1 = s_2 + 12 Αυτό είναι 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Δύο αυτοκίνητα εξέρχονται από την πόλη με αντίθετες κατευθύνσεις Ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει 55 μίλι / ώρα και το άλλο ταξιδεύει 65 μίλια / ώρα. Πόσο καιρό θα διαρκέσει πριν φτάσουν 180 μίλια μακριά;

Τα αυτοκίνητα θα είναι 180 μίλια μεταξύ τους μετά από 1,5 ώρα. Μετά από κάθε χρονικό διάστημα x τα αυτοκίνητα θα είναι 55x + 65x μίλια μεταξύ τους, οπότε ψάχνουμε για έναν τέτοιο αριθμό x για τον οποίο 55x + 65x = 180 120x = 180 x = 3/2 = 1,5

Δύο αυτοκίνητα ήταν 539 μίλια μακριά και άρχισαν να ταξιδεύουν ο ένας προς τον άλλο στον ίδιο δρόμο την ίδια στιγμή. Ένα αυτοκίνητο πηγαίνει στα 37 μίλια την ώρα, το άλλο πηγαίνει στα 61 μίλια την ώρα. Πόσο καιρό χρειάστηκε να περάσουν τα δύο αυτοκίνητα;

Ο χρόνος είναι 5 1/2 ώρες. Εκτός από τις ταχύτητες που δίνονται, υπάρχουν δύο επιπλέον πληροφορίες που δίνονται, αλλά δεν είναι προφανείς. rArrΤο άθροισμα των δύο αποστάσεων που ταξιδεύουν τα αυτοκίνητα είναι 539 μίλια. rArr Ο χρόνος που χρειάζονται τα αυτοκίνητα είναι ο ίδιος. Ας είναι ο χρόνος που χρειάζονται τα αυτοκίνητα για να περάσουν ο ένας τον άλλον. Γράψτε μια έκφραση για την διανυόμενη απόσταση σε όρους t. Απόσταση = ταχύτητα x χρόνος d_1 = 37 xx t και d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Έτσι, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Ο χρόνος είναι 5 1/2 ώρες.