Τι είναι 1/3 + 3/4 + 1/2;

Απάντηση:

#1/3 + 3/4 + 1/2 = 19/12#

Εξήγηση:

Για να προσθέσουμε κατάλληλα κλάσματα, πρέπει πρώτα να καταστήσουμε τον παρονομαστή τους ταυτόσημο. Αυτό μπορεί να γίνει σε ένα βήμα, αλλά για να το καταδείξουμε, θα προσθέσουμε τα κλάσματα ένα προς ένα.

Πρώτον, προσθέτουμε #1/3# και #3/4#. Για να γίνει αυτό, τους χρειαζόμαστε έναν κοινό παρονομαστή. Επομένως, θα βρούμε ένα κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4. Αυτό θα ήταν # 3xx4 = 12 #. Μπορείτε εύκολα να το επιβεβαιώσετε #12# πρέπει να έχουν και τα δύο #3# και #4# ως παράγοντες. Ετσι,

# 1/3 + 3/4 = (1xx4) / (3xx4) + (3xx3) / (4xx3) #

#= 4/12 + 9/12#

#= (4+9)/12#

#= 13/12#

Στη συνέχεια, προσθέτουμε #1/2# προς το #13/12#. Και πάλι, χρειαζόμαστε έναν κοινό παρονομαστή. Αυτό θα ήταν # 2xx12 = 24 #. Μπορείτε να επιβεβαιώσετε ότι το 24 έχει και τα δύο #12# και #2# ως παράγοντες. Ωστόσο, ο αριθμός #12# έχει και τα δύο #12# και #2# ως παράγοντες.

Είναι ευκολότερο να ασχοληθούμε με μικρότερους αριθμούς, επομένως χρησιμοποιούμε 12 αντί 24.

# 13/12 + 1/2 = 13/12 + (1xx6) / (2χχ6) #

#= 13/12 + 6/12#

#= (13 + 6)/12#

#= 19/12#

Επομένως,

#1/3 + 3/4 + 1/2 = 19/12#