Πώς διαφέρουν η ταχύτητα και η επιτάχυνση;

Απάντηση:

Δες παρακάτω:

Εξήγηση:

Τα κοινά προβλήματα λογισμού περιλαμβάνουν λειτουργίες μετατόπισης-χρόνου, # d (t) #. Για χάρη του επιχειρήματος ας χρησιμοποιήσουμε ένα τετραγωνικό για να περιγράψουμε τη λειτουργία μετατόπισης.

# d (t) = t ^ 2-10t + 25 #

Η ταχύτητα είναι το ποσοστό αλλαγής μετατόπισης- το παράγωγο του # d (t) # λειτουργία παρέχει μια λειτουργία ταχύτητας.

# d '(t) = v (t) = 2t-10 #

Η επιτάχυνση είναι το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας- το παράγωγο του # V (t) # ή το δεύτερο παράγωγο του # d (t) # λειτουργία δίνει μια λειτουργία επιτάχυνσης.

(t) = ν (t) = a (t) = 2 #

Ευτυχώς, αυτό κάνει τη διάκριση σαφέστερη.

Ας υποθέσουμε ότι κατά τη διάρκεια δοκιμαστικής κίνησης δύο αυτοκινήτων, ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει 248 μίλια την ίδια στιγμή που το δεύτερο αυτοκίνητο ταξιδεύει 200 μίλια. Εάν η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου είναι 12 μίλια ανά ώρα γρηγορότερη από την ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου, πώς βρίσκετε την ταχύτητα και των δύο αυτοκινήτων;

Το πρώτο αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα s_1 = 62 mi / hr. Το δεύτερο αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα s_2 = 50 mi / hr. Ας είναι το χρονικό διάστημα που τα αυτοκίνητα ταξιδεύουν s_1 = 248 / t και s_2 = 200 / t Λέσταν: s_1 = s_2 + 12 Αυτό είναι 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Ένα καλάθι που ανεβαίνει σε κλίση για 5,0 δευτερόλεπτα έχει επιτάχυνση 4,0 m / s2.Εάν το καλάθι έχει αρχική ταχύτητα 2,0 m / s, ποια είναι η τελική ταχύτητά του;

22 ms ^ -1 Εφαρμόζοντας v = u + at (όλα τα σύμβολα φέρουν τη συμβατική τους σημασία) Εδώ, u = 2ms ^ -1, t = 5, a = 4ms ^ 22ms ^ -1

Πώς είναι η επιτάχυνση διαφορετική από την ταχύτητα και την ταχύτητα;

Η επιτάχυνση είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας. Η ταχύτητα και η ταχύτητα είναι παρόμοιες, ωστόσο συχνά μιλάμε για ταχύτητα όταν μιλάμε τόσο για την ταχύτητα όσο και για την κατεύθυνση του κινήματος. Η επιτάχυνση όμως είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας. Αυτό που εννοούμε με αυτό είναι ότι αν ένα αντικείμενο έχει σταθερή επιτάχυνση a, τότε έχει ταχύτητα v = at, όπου t είναι χρόνος (υποθέτοντας ότι η ταχύτητα είναι 0 όταν t = 0). Πιο συγκεκριμένα ο ορισμός της επιτάχυνσης είναι a = (dv) / dt, αλλά επειδή δεν είμαι σίγουρος αν γνωρίζετε κάτι για τον διαφορικό λογισμό, θα το αφήσω σε αυτό.