Ποια είναι η χρησιμοποιούμενη τετραγωνική φόρμουλα; + Παράδειγμα

Ο τετραγωνικός τύπος χρησιμοποιείται για να πάρει τις ρίζες μιας τετραγωνικής εξίσωσης, εάν οι ρίζες υπάρχουν καθόλου.

Συνήθως εκτελούμε παραγοντοποίηση για να πάρουμε τις ρίζες μιας τετραγωνικής εξίσωσης. Ωστόσο, αυτό δεν είναι πάντα εφικτό (ειδικά όταν οι ρίζες είναι παράλογες)

Ο τετραγωνικός τύπος είναι

# x = (-b + - ρίζα 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Παράδειγμα 1:

# y = x ^ 2 -3x - 4 #

# 0 = χ ^ 2 -3χ - 4 #

= = 0 = (χ - 4) (χ + 1) #

# => χ = 4, χ = -1 #

Χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο, ας προσπαθήσουμε να λύσουμε την ίδια εξίσωση

# x = (- (- 3) + - ρίζα 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 1 * (- 4))) / (2 *

# => x = (3 + - ρίζα 2 (9 + 16)) / 2 #

# => x = (3 + - ρίζα 2 (25)) / 2 #

# => x = (3 + 5) / 2, χ = (3 - 5) / 2 #

# => χ = 4, χ = -1 #

Παράδειγμα 2:

# y = 2x ^ 2 -3x - 5 #

# 0 = 2x ^ 2 - 3x - 5 #

Η εκτέλεση του factorization είναι λίγο δύσκολο για αυτή την εξίσωση, οπότε ας περάσουμε ευθεία στη χρήση της τετραγωνικής φόρμουλας

# x = (- (- 3) + - ρίζα 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2)

# x = (3 + - ρίζα 2 (9 + 40)) / 4 #

# x = (3 + - ρίζα 2 49) / 4 #

# x = (3 + 7) / 4, χ = (3-7) / 4 #

# x = 5/2, x = -1 #