
Απάντηση:
Εξήγηση:
Μια τετραγωνική ρίζα είναι μια τιμή που όταν πολλαπλασιάζεται από μόνη της δίνει έναν άλλο αριθμό. Παράδειγμα
Ωστόσο, είναι ένα πράγμα που πρέπει να προσέχετε.
Όταν πολλαπλασιάζονται ή διαιρούνται, εάν τα σημάδια είναι τα ίδια τότε η απάντηση είναι θετική.
Έτσι
Έτσι, η τετραγωνική ρίζα του 4 είναι + -2
Εάν χρησιμοποιείτε μόνο τη θετική απάντηση ως τετραγωνική ρίζα, αυτή ονομάζεται 'αρχή τετραγωνική ρίζα'.
Έτσι χρειαζόμαστε έναν αριθμό που όταν πολλαπλασιαστεί από τον εαυτό του θα δώσει 64 ως απάντηση.
Σημειώστε ότι
Έτσι η τετραγωνική ρίζα του
Γραπτή ως
Απάντηση:
Εξήγηση:
Η τετραγωνική ρίζα του αριθμού είναι ένας παράγοντας, ο οποίος, όταν πολλαπλασιαστεί από τον εαυτό του, θα ισούται με τον αρχικό αριθμό.
Από τα τραπέζά μας πρέπει να το ξέρουμε
Επομένως:
Μην κάνετε το λάθος να χωρίζετε
Ποια είναι η τετραγωνική ρίζα των 122; + Παράδειγμα

Sqrt (122) δεν μπορεί να απλοποιηθεί. Είναι ένας παράλογος αριθμός λίγο περισσότερο από 11. Το sqrt (122) είναι ένας παράλογος αριθμός, λίγο μεγαλύτερος από 11. Ο πρωταρχικός factorisation του 122 είναι: 122 = 2 * 61 Δεδομένου ότι δεν περιέχει κανένας παράγοντα περισσότερες από μία φορές, η τετραγωνική ρίζα του 122 δεν μπορεί να απλουστευθεί. Επειδή 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 είναι της μορφής n ^ 2 + 1, η συνεχιζόμενη επέκταση κλάσματος του sqrt (122) είναι ιδιαίτερα απλή: sqrt (122) = [11; + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...))))) Μπορούμε να βρούμε ορθολογικές προσεγγίσεις για sqrt (122) . Για παράδειγμα: sqrt (122) ~~ [1
Ποια είναι η τετραγωνική ρίζα των 145; + Παράδειγμα

145 = 5 * 29 είναι το προϊόν δύο πρώτων και δεν έχει τετραγωνικούς παράγοντες, έτσι το sqrt (145) δεν είναι απλοποιήσιμο. sqrt (145) ~ ~ 12.0416 είναι ένας παράλογος αριθμός του οποίου τετράγωνο είναι 145 Μπορείτε να βρείτε τις προσεγγίσεις για sqrt (145) με διάφορους τρόπους. Το τρέχον αγαπημένο μου χρησιμοποιεί κάτι που ονομάζεται συνεχόμενα κλάσματα. (2n + 1) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1)) = 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) Έτσι sqrt (145) = [12; bar (24)] = 12 + 1/24 + 1 / .))) Μπορούμε να πάρουμε μια προσέγγιση μόνο με την περικοπή του επαναλαμβανόμενου συνεχόμενου κλάσματος. Για παράδειγμα: sqrt (145) ~~ [12; 24] = 12 + 1/
Ποια είναι η τετραγωνική ρίζα του 337; + Παράδειγμα

Sqrt (337) ~~ 18.35755975 δεν είναι απλοποιήσιμο δεδομένου ότι το 337 είναι πρωταρχικό. 337 είναι πρωταρχικό - δεν έχει θετικούς παράγοντες εκτός από το 1 και το ίδιο. Ως αποτέλεσμα, το sqrt (337) δεν είναι απλοποιήσιμο. Είναι ένας παράλογος αριθμός ο οποίος όταν τετράγωνο (πολλαπλασιασμένος από τον εαυτό του) σας δίνει 337. Η αξία του είναι περίπου 18.35755975. Δεδομένου ότι είναι παράλογο, η εκπροσώπηση του σε δεκαδικό ψηφίο δεν τερματίζεται ούτε επαναλαμβάνεται. Έχει μια συνεχή επέκταση κλάσματος που επαναλαμβάνει, δηλαδή: sqrt (337) = [18, bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11, 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3