Το Technicium-99m έχει χρόνο ημιζωής 6,00 ώρες; σχεδιάστε την αποδυνάμωση των 800 g τεχνικών 99m για 5 ημιζωές

Απάντηση:

Για #σολ#:

# 800e ^ (- xln (2) / 6), χ σε 0,30 #

γράφημα {800e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -100, 1000}

ή

Για #κιλό#:

# 0,8e ^ (- xln (2) / 6), x σε 0,30 #

γράφημα {0.8e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -0.1, 1}

Εξήγηση:

Η εκθετική εξίσωση αποσύνθεσης για μια ουσία είναι:

# Ν = N_0e ^ (- λάμδατ) #, όπου:

• # N # = αριθμός των παρόντων σωματιδίων (αν και η μάζα μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί)
• # N_0 # = αριθμός σωματιδίων στην αρχή
• # lambda # = σταθερά αποσύνθεσης (# n (2) / t_ (1/2) #) (# s ^ -1 #)
• # t # = χρόνος (#μικρό#)

Για να διευκολύνουμε τα πράγματα, θα διατηρήσουμε την ημιζωή σε ώρες, ενώ θα σχεδιάσουμε τον χρόνο σε ώρες. Δεν έχει σημασία τι μονάδα που χρησιμοποιείτε για όσο διάστημα # t # και #t_ (1/2) # και οι δύο χρησιμοποιούν τις ίδιες μονάδες χρόνου, στην περίπτωση αυτή είναι ώρες.

Ετσι, # N_0 = 800g # (ή # 0.8kg #)

# t_ (1/2) = 6,00 # #"ώρες"#

# t = 30 # #"ώρες"# (δεδομένου ότι οι χρόνοι ημιζωής είναι 30 ώρες)

Έτσι, σχεδιάστε ένα γράφημα του # y = 800e ^ (- xln (2) / 6), χ σε 0,30 # εάν χρησιμοποιείτε γραμμάρια ή # y = 0,8e ^ (- xln (2) / 6), x σε 0,30 # εάν χρησιμοποιείτε χιλιόγραμμα. το γράφημα θα ήταν μάζα (g ή kg) έναντι του χρόνου (ώρες).

Εάν το κάνατε να το σχεδιάσετε, τότε σχεδιάστε διάφορες τιμές του # y # για διαφορετικές τιμές #Χ#.