Απάντηση:
Διακύμανση του πληθυσμού:
Διακύμανση δείγματος:
Εξήγηση:
Για να υπολογίσετε τη διακύμανση:
- Υπολογίστε τον αριθμητικό μέσο όρο (σημαίνω)
- Για κάθε τιμή δεδομένων τετράγωνο τη διαφορά μεταξύ αυτής της τιμής δεδομένων και του μέσου όρου
- Υπολογίστε το το άθροισμα των τετραγωνικών διαφορών
Εάν τα δεδομένα σας αντιπροσωπεύουν ολόκληρο τον πληθυσμό:
4. Διαχωρίστε το άθροισμα των τετραγωνικών διαφορών από τον αριθμό των τιμών δεδομένων για να πάρετε το διακύμανση του πληθυσμού
Εάν τα δεδομένα σας αντιπροσωπεύουν μόνο ένα δείγμα που λαμβάνεται από μεγαλύτερο πληθυσμό
4. Διαχωρίστε το άθροισμα των τετραγωνικών διαφορών κατά 1 μικρότερο από τον αριθμό των τιμών δεδομένων για να λάβετε το διακύμανση του δείγματος
Ο John έλαβε βαθμολογία 75 σε μια δοκιμασία μαθηματικών όπου ο μέσος όρος ήταν 50. Αν το σκορ του είναι 2,5 τυπικές αποκλίσεις μακριά από τον μέσο όρο, ποια είναι η διακύμανση των βαθμολογιών των δοκιμασμένων τάξεων;
Η τυπική απόκλιση ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. (έτσι η διακύμανση είναι τυπική τετραγωνική απόκλιση) Στην περίπτωση του John είναι 25 μακριά από τον μέσο όρο, που μεταφράζεται σε 2,5 φορές την τυπική απόκλιση sigma. Έτσι: sigma = 25 / 2.5 = 10 -> "διακύμανση" = sigma ^ 2 = 100
Ποια είναι τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη διακύμανση του πληθυσμού;
Τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη μεταβολή του πληθυσμού μπορούν να βρεθούν στις παρακάτω εικόνες. Διακύμανση δείγματος S ^ 2 Σωματική διακύμανση πληθυσμού ^ 2
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του τύπου για τη διακύμανση και τη διακύμανση του δείγματος;
Οι βαθμοί ελευθερίας διακύμανσης είναι n, αλλά οι βαθμοί ελευθερίας της διακύμανσης δείγματος είναι n-1 Σημειώστε ότι η "Απόκλιση" = 1 / n sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) = 1 / (n-1) άθροισμα (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2