Πώς διαφοροποιείτε το ln (x + 4 + e ^ -3x);

Απάντηση:

#color (μπλε) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x)

Εξήγηση:

Αν:

# y = ln (x) <=> e ^ y = x #

Χρησιμοποιώντας αυτόν τον ορισμό για τη δεδομένη λειτουργία:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

Διαφοροποίηση σιωπηρώς:

# e ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3χ) #

Διαίρεση από: #color (λευκό) (88) bb (e ^ y) #

Από πάνω:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

#:.#

# dy / dx = χρώμα (μπλε) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^

Πώς διαφοροποιείτε το y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) χρησιμοποιώντας τον κανόνα του προϊόντος;

Δείτε την παρακάτω απάντηση:

Πώς διαφοροποιείτε f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) χρησιμοποιώντας τον κανόνα του πηλίκο;

Δείτε την παρακάτω απάντηση:

Πώς διαφοροποιείτε την ακόλουθη παραμετρική εξίσωση: x (t) = t / (t-4), γ (t) = 1 / (1-t ^ 2);

Dy / dx = - (t (t-4) ^ 2) / (2 (1 -t ^ 2) ^ 2) (t) = dy / dx = (y '(t)) / (x' (t)) y (t) = 1 / [1] -1d / dt [1-t ^ 2]) / (1-t ^ 2) ^ 2 χρώμα (άσπρο) 2) ^ 2 χρώμα (άσπρο) (γ '(t)) = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 χ (t) = t / -4) d / dt [t] -td / dt [t-4]) / (t-4) ^ 2 χρώμα (άσπρο) 4) (2) / (1-t ^ 2) ^ 2 -: 4 / (t) -4) ^ 2 = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2χχ (t-4) ^ 2/4 = (2t / (T-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = t / 2