Μπορείτε να οδηγήσετε το ποδήλατό σας στην πανεπιστημιούπολη σε απόσταση 8 μιλίων και να επιστρέψετε στο σπίτι στην ίδια διαδρομή. Πηγαίνοντας στην πανεπιστημιούπολη, οδηγείτε ως επί το πλείστον κατηφορικά και με μέσο όρο 5 μίλια ανά ώρα γρηγορότερα από ό, τι στο ταξίδι επιστροφής σας. Συνέχισε με λεπτομέρειες;

Απάντηση:

# x = 5/3 # Η # x = 10 #

Εξήγηση:

Γνωρίζουμε ότι το ποσοστό#φορές#Χρόνος = Απόσταση

Επομένως, Χρόνος = Απόσταση#διαιρέστε#Τιμή

Μπορούμε επίσης να δημιουργήσουμε δύο εξισώσεις για την επίλυση του ποσοστού: μία για την πανεπιστημιούπολη και μία για την επιστροφή στο σπίτι.

ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΙΣ ΜΕΣΕΣ ΤΙΜΕΣ

Αφήνω #Χ# = η μέση τιμή σας στο ταξίδι μετ 'επιστροφής.

Αν καθορίσουμε #Χ# όπως παραπάνω, το ξέρουμε αυτό # x-5 # πρέπει να είναι η μέση τιμή σας στο δρόμο προς την πανεπιστημιούπολη (το σπίτι είναι 5mph πιο γρήγορα)

ΓΙΑ ΝΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΣΕΤΕ ΜΙΑ ΕΞΟΔΟ

Γνωρίζουμε ότι και τα δύο ταξίδια ήταν 8 μίλια. Επομένως, Απόσταση#διαιρέστε#Η τιμή μπορεί να καθοριστεί.

# 8 / x + 8 / (χ-5) = 12/5 #

Στην παραπάνω εξίσωση, πρόσθεσα το χρόνο (Απόσταση#διαιρέστε#Rate) και των δύο ταξιδιών να ισούται με το δεδομένο συνολικό χρόνο.

ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΗΣ ΕΞΟΔΟΥ

Πολλαπλασιάστε όλη την εξίσωση μέσω του LCM (το προϊόν όλων των παρανομαστών σε αυτή την περίπτωση)

(5) + 8 (χ) (5) = 12 (χ) (χ-5) #

# 40x-200 + 40χ = 12χ ^ 2-60χ #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30χ-5χ + 50 = 0 #

# 3x (χ-10) -5 (χ-10) = 0 #

# (3x-5) (χ-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # Η # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # Η # x = 10 #