Η πειραματική πιθανότητα ότι η Kristen θα χτυπήσει την μπάλα όταν είναι στο ρόπαλο είναι 3/5. Αν είναι στο ρόπαλο 80 φορές σε μια σεζόν, πόσες φορές μπορεί η Kristen να χτυπήσει την μπάλα;

Απάντηση:

48 φορές

Εξήγηση:

Αριθμός φορές που αναμένεται να χτυπήσει την μπάλα

# = P φορές "Συνολικές φορές που bat" #

# = 3/5 φορές 80 #

# = 3 / ακυρώστε5 φορές ακυρώστε80 ^ 16 #

# = 3 φορές 16 #

# = 48 # φορές

Απάντηση:

# 48 "φορές" #

Εξήγηση:

# "Μπορούμε μόνο να κάνουμε" (3/5) * 80 = 48. Αν θέλετε μια απόδειξη τότε "#

# "Διαβάστε παρακάτω παρακάτω." #

#P "Kristen χτυπά k φορές σε 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "με" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!))

#"(διωνυμική κατανομή)"#

# "Αναμενόμενη τιμή = μέση = E k:" #

(80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

(80 / k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80) -κ)#

= 80 * (3/5) άθροισμα {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1)) #

= (79) = (80) (t) = (80)

# "(με" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Έτσι για ένα διωνυμικό πείραμα, με" n "προσπαθεί, και πιθανότητα" #

#p "για την ευκαιρία της επιτυχίας σε μια μόνο προσπάθεια, έχουμε γενικά" #

# "αναμενόμενη τιμή = μέση =" n * p "(του αριθμού επιτυχιών)" #