Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 120 ÷ 5. Ο 1ος αριθμός είναι 3 φορές εκείνος του 2ου αριθμού. Βρείτε τους δύο αριθμούς. Γράψτε μια εξίσωση για να δείξετε την εργασία σας. Ξέρει κανείς πώς να κάνει αυτή την ερώτηση;

Απάντηση:

#18# και #6#

Εξήγηση:

Ας χρησιμοποιήσουμε δύο μεταβλητές για να αντιπροσωπεύσουμε τους αριθμούς σε αυτό το πρόβλημα. Θα το χρησιμοποιήσω #Χ# και # y #.

Έτσι το άθροισμα των δύο αριθμών #=#

#120/5=24#

Αυτό σημαίνει ότι

# χ + γ = 24 #

Για να λύσουμε δύο μεταβλητές, χρειαζόμαστε δύο ξεχωριστές εξισώσεις. Η δεύτερη πρόταση στο πρόβλημα λέει ότι ο πρώτος αριθμός είναι #3# φορές τον δεύτερο αριθμό. Θα πω μεταβλητή #Χ# είναι ο πρώτος αριθμός και # y # είναι ο δεύτερος αριθμός.

# x = 3y #

Έτσι τώρα έχουμε ένα σύστημα εξισώσεων. Μπορούμε είτε να χρησιμοποιήσουμε εξάλειψη ή υποκατάσταση. Η αντικατάσταση φαίνεται να είναι ο πιο αποτελεσματικός τρόπος για να το λύσουμε, γι 'αυτό θα πάω με αυτό.

Επειδή έχουμε ήδη # x = 3y #, ας φτιάξουμε

# x = 24-y # από την πρώτη εξίσωση

Ωστε τώρα #Χ# ισούται με δύο πράγματα. Αυτό σημαίνει αυτά τα δύο πράγματα #=# ο ένας τον άλλον. Ας δημιουργήσουμε μια εξίσωση που αντιπροσωπεύει ότι:

# 3y = 24-y #

Τώρα πρέπει να απομονώσουμε το σύμφωνο και την μεταβλητή σε διαφορετικές πλευρές. Προσθέτω # y # και στις δύο πλευρές:

# 3y + γ = 24 #

# 4y = 24 #

Τώρα ας λύσουμε για # y #. Διαχωρίστε τις δύο πλευρές από #4#

# y = 6 #

Και τώρα έχουμε τον δεύτερο αριθμό (ή τον πρώτο αριθμό, πραγματικά δεν πειράζει).

Τώρα μπορούμε να υποκαταστήσουμε #6# Για # y # σε # x = 3y #

# x = 3 (6) #

# x = 18 #

Τώρα έχουμε και τους δύο αριθμούς! Ας διενεργήσουμε διπλό έλεγχο για να διαπιστώσουμε εάν έχουμε δίκιο προσθέτοντάς τους μαζί:

#18+6=24#

Και μοιάζει να έχουμε τις απαντήσεις! Ελπίδα αυτό βοήθησε!