Πώς βρίσκετε τις ρίζες, πραγματικές και φανταστικές, του y = -3x ^ 2 - + 5x-2 χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο;

Απάντηση:

# x_1 = 6 / (- 6) = - 1 #

# x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 #

Εξήγηση:

Ο τετραγωνικός τύπος αναφέρει ότι αν έχετε τετραγωνική μορφή # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, οι λύσεις είναι:

# x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Σε αυτήν την περίπτωση, # a = -3 #, # b = -5 # και # c = -2 #. Μπορούμε να συνδέσουμε αυτό το τετραγωνικό τύπο για να πάρουμε:

# x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * -3 * -2)) / (2 *

# x = (5 + -sqrt (25-24)) / (- 6) = (5 + -1) / (- 6) #

# x_1 = 6 / (- 6) = - 1 #

# x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 #