Τι είναι Cot [arcsin (sqrt5 / 6)];

Απάντηση:

#sqrt (155) / 5 #

Εξήγηση:

Αρχίστε αφήνοντας #arcsin (sqrt (5) / 6) # να είναι μια ορισμένη γωνία #άλφα#

Από αυτό προκύπτει # alpha = arcsin (sqrt5 / 6) #

και έτσι

#sin (άλφα) = sqrt5 / 6 #

Αυτό σημαίνει ότι ψάχνουμε τώρα #cot (άλφα) #

Θυμηθείτε ότι: #cot (άλφα) = 1 / μαύρισμα (άλφα) = 1 / (sin (alpha) / cos (alpha)

Τώρα, χρησιμοποιήστε την ταυτότητα # cos ^ 2 (άλφα) + sin ^ 2 (άλφα) = 1 # αποκτώ #cos (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (άλφα))) #

= (1) - (2) (2) (2) (2) (2) sin ^ 2 (άλφα)) = sqrt (1 / sin ^ 2 (άλφα) -1) #

Στη συνέχεια, αντικαταστήστε #sin (άλφα) = sqrt5 / 6 # μέσα #cot (άλφα) #

# => κούνια (alpha) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1) = sqrt (31/5) = χρώμα (μπλε)) #