Ποια είναι η απλούστερη μορφή της ριζικής έκφρασης (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5);

Ποια είναι η απλούστερη μορφή της ριζικής έκφρασης (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5);
Anonim

Πολλαπλασιάστε και διαιρέστε με #sqrt (2) + sqrt (5) # να πάρω:

(2) + sqrt (5) ^ 2 / (2-5) = - 1/3 2 + 2sqrt (10) +5 = - 1/3 7 + 2sqrt (10)

Απάντηση:

Κλίνω

Εξήγηση:

Ακριβώς για να προσθέσετε στις άλλες απαντήσεις, Αποφασίσαμε να πολλαπλασιάσουμε την κορυφή και το κάτω μέρος από #sqrt (2) + sqrt (5) # γιατί αυτό είναι το σύζευξη του παρονομαστή, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

Ένα σύζευγμα είναι μια έκφραση στην οποία το σημάδι στη μέση αντιστρέφεται. Εάν (Α + Β) είναι ο παρονομαστής, τότε (Α-Β) θα είναι η συζυγική έκφραση.

Όταν απλοποιείτε τις τετραγωνικές ρίζες στους παρονομαστές, δοκιμάστε να πολλαπλασιάσετε την κορυφή και τη βάση με το σύζευγμα. Θα ξεφορτωθεί την τετραγωνική ρίζα, επειδή # (Α + Β) (Α-Β) = Α ^ 2-Β ^ 2 #, που σημαίνει ότι θα παραμείνετε με τους αριθμούς στον παρονομαστή εις το τετραγωνο.