Ποιες είναι οι παραμετρικές εξισώσεις της εφαπτόμενης γραμμής στο t = 3 για την κίνηση ενός σωματιδίου που δίνεται από το x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3?

Απάντηση:

#bb l (λάμδα) = (39,81) + λάμδα (8, 27) #

Εξήγηση:

#bb r (t) = (4t ^ 2 + 3, 3t ^ 3) #

#bbr (3) = (39,81) #

#bb r '(t) = (8t, 9t ^ 2) #

Αυτός είναι ο εφαπτόμενος φορέας.

# bb r '(3) = (24, 81) #

Η εφαπτομένη γραμμή είναι:

#bb l (lambda) = bb r (3) + λάμδα bb r '(3) #

# = (39,81) + λάμδα (24,81) #

Μπορούμε να φτιάξουμε το διάνυσμα κατεύθυνσης λίγο:

#bb l (λάμδα) = (39,81) + λάμδα (8, 27) #