Ποια είναι ορισμένα παραδείγματα σύνθεσης λειτουργιών;

Για να συνθέσετε μια συνάρτηση, εισάγετε μία συνάρτηση στην άλλη για να δημιουργήσετε μια διαφορετική συνάρτηση. Ακολουθούν μερικά παραδείγματα.

Παράδειγμα 1: Εάν # f (x) = 2 x 5 # και # g (x) = 4x - 1 #, καθορίσει # f (g (x)) #

Αυτό θα σήμαινε την εισαγωγή # g (x) # Για #Χ# μέσα # f (x) #.

# f (g (x)) = 2 (4x-1) + 5 = 8x- 2 + 5 = 8x +

Παράδειγμα 2: Εάν # f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # και #g (x) = sqrt (3x) #, καθορίσει #g (f (x)) # και τον τομέα

Βάζω # f (x) # σε # g (x) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

Ο τομέας του # f (x) # είναι # x σε RR #. Ο τομέας του # g (x) # είναι # x> 0 #. Ως εκ τούτου, ο τομέας του #g (f (x)) # είναι # x> 0 #.

Παράδειγμα 3: εάν # h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # και # m (x) = sqrt (x + 1) #, βρείτε την τιμή του # h (m (0)) #?

Βρείτε τη σύνθεση και στη συνέχεια αξιολογήστε στο δεδομένο σημείο.

# h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

# h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

# h (m (2)) = 3 #

Ασκήσεις πρακτικής άσκησης

Για τις ακόλουθες ασκήσεις: (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) και h (x)

α) Προσδιορίστε # f (g (x)) #

β) Προσδιορίστε # h (f (x)) #

γ) Προσδιορίστε # g (h (2)) #

Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά, και καλή τύχη!