Απάντηση:
Ελλειψη
Εξήγηση:
Αν οι a, b και 2h είναι οι συντελεστές των όρων στο # x ^ 2. y ^ 2 #και xy, τότε η εξίσωση δεύτερου βαθμού αντιπροσωπεύει parabola ελλειψοειδούς ή υπερβολική σύμφωνα με το # ab-h ^ 2 # >. = ή <0.
Εδώ, # ab-h ^ 2 # = 225 > 0.
Η εξίσωση μπορεί να αναδιοργανωθεί ως
# (x + 2) ^ 2/9 + (γ-1) ^ 2/25 #= 1.
Το κέντρο C της έλλειψης είναι #(-2,1)#.
Ημι-άξονες a = 5 και b = 3.
Ο κύριος άξονας είναι # x = -2 # είναι παράλληλος προς τον άξονα y.
Εκκεντρικότητα e = #sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5 #.
Για τις εστίες S και S ', CS = CS' = ae = # sqrt14 #.
Φοί: # (- 2, 1 + sqrt14) και (-2,1-sqrt14) #
