Απάντηση:
Εξήγηση:
Ο παρονομαστής του f (x) δεν μπορεί να είναι μηδέν δεδομένου ότι αυτό θα έκανε το f (x) undefined. Η εξίσωση του παρονομαστή με το μηδέν και η επίλυση δίνει τις τιμές ότι το x δεν μπορεί να είναι.
# "λύσει" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # Αυτό δεν παραγοντοποιεί επομένως τον έλεγχο
#color (μπλε) "η διακριτική" #
# "εδώ" a = 5, b = 2 "και" c = 1 #
# b ^ 2-4ac = 4-20 = -16 # Δεδομένου ότι η διακριτική είναι <0 δεν υπάρχουν πραγματικές ρίζες, επομένως δεν υπάρχουν κάθετες ασυμπτωτικές.
Οριζόντιοι ασυμπτωτικοί εμφανίζονται ως
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(μια σταθερά)" # διαιρέστε τους όρους στον αριθμητή / παρονομαστή με την υψηλότερη ισχύ του x, δηλαδή
# x ^ 2 #
(x2) / x ^ 2 + (2x) / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 3 / (5 + 2) / x + 1 / x ^ 2) # όπως και
# xto + -oo, f (x) to3 / (5 + 0 + 0) #
# rArry = 3/5 "είναι η ασυμπτωτική" # Εμφανίζονται οπές όταν υπάρχει ένας διπλός παράγοντας στον αριθμητή / παρονομαστή. Αυτό δεν συμβαίνει εδώ, επομένως δεν υπάρχουν τρύπες.
διάγραμμα {(3x ^ 2) / (5χ ^ 2 + 2χ + 1) -10, 10, -5, 5}
Ποια είναι τα ασυμπτωτικά και οι τρύπες, εάν υπάρχουν, του f (x) = (2-e ^ (x)) / (3x-2xe ^ (x / 2)
Κάθετες ασυμπότες: x = 0, ln (9/4) Οριζόντιοι ασυμπτωτικοί: y = 0 λοξές ασυμπότες: Κανένα Τρύπες: Κανένα Τα τμήματα e ^ x μπορεί να προκαλούν σύγχυση, αλλά μην ανησυχείτε, απλά εφαρμόστε τους ίδιους κανόνες. Θα ξεκινήσω με το εύκολο κομμάτι: Οι Κάθετες Ασυμπτωτικές Για να λυθεί για εκείνους που ορίζετε τον παρονομαστή ίσο με το μηδέν, καθώς ο αριθμός πάνω από το μηδέν είναι απροσδιόριστος. Έτσι λοιπόν: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Έπειτα υπολογίζουμε ένα xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Έτσι, ένας από τους κατακόρυφους ασυμπτωτικούς είναι x = 0. Έτσι αν λύσουμε την επόμενη εξίσωση . (2/2) = 0 Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε την άλγεβρα, απομο
Ποια είναι τα ασυμπτωτικά και οι τρύπες, εάν υπάρχουν, του f (x) = (2x + 4) / (x ^ 2-3x-4?
Οι εγγεγραμμένοι ασυμπότες είναι σε x = -1 και x = 4. Ο οριζόντιος ασυμότοπος βρίσκεται στο y = 0 (άξονας x). Ορίζοντας τον παρονομαστή ίσο με το 0 και την επίλυση, παίρνουμε Κάθετες ασυμπότες. Έτσι, το V.A είναι σε x ^ 2-3x-4 = 0 ή (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1. x = 4 Συγκρίνοντας τους βαθμούς 'x' σε αριθμητή και παρονομαστή παίρνουμε Οριζόντια asymptote.Here ο βαθμός παρονομαστή είναι μεγαλύτερος έτσι HA είναι y = 0 Δεδομένου ότι δεν υπάρχει ακύρωση μεταξύ αριθμητή και παρονομαστή, δεν υπάρχει τρύπα. ) / (χ ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
Ποια είναι τα ασυμπτωτικά και οι τρύπες, εάν υπάρχουν, του f (x) = (- 2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3));
Ασύπτωτες σε x = 3 και y = -2. Μια τρύπα στο x = -3 Έχουμε (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Το οποίο μπορεί να γραφτεί ως: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Το οποίο μειώνεται σε: -2 / (x-3) n = 0.Έτσι, εδώ, x-3 = 0 x = 3 είναι ο κάθετος ασυμπτώτης. Για τον οριζόντιο ασυμπτωτικό, υπάρχουν τρεις κανόνες: Για να βρούμε τους οριζόντιους ασυμπτωτικούς, πρέπει να δούμε το βαθμό του αριθμητή (n) και του παρονομαστή (m). Αν n> m, δεν υπάρχει οριζόντιος ασυμπτώτης Αν n = m, διαιρούμε τους συντελεστές που οδηγούν, Αν n