(log313) (log13x) (logₓy) = 2 Λύστε για y. ;

Από # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

έχουμε

(log_3 (13)) (log_13 (x)) (log_x (y)) = (log_13 (x)

Το πηλίκο με κοινή βάση 13 ακολουθεί την αλλαγή του τύπου βάσης, έτσι ώστε

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (χ) #, και

η αριστερή πλευρά είναι ίση

# (log_3 (x)) (log_x (y)) #

Από

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

η αριστερή πλευρά είναι ίση

#log_x (y) / log_x (3) #

που είναι μια αλλαγή βάσης για

# log_3 (y) #

Τώρα που το ξέρουμε αυτό # log_3 (γ) = 2 #, μετατρέπουμε σε εκθετική μορφή, έτσι ώστε

# y = 3 ^ 2 = 9 #.

Απάντηση:

# y = 9 #

Εξήγηση:

Μετά τη χρήση #log_a (β) * ημερολόγιο (b) _c = log_a (c) # Ταυτότητα, # log_3 (13) * log_13 (χ) * log_x (γ) = 2 #

# log_3 (χ) * log_x (γ) = 2 #

# log_3 (γ) = 2 #

# y = 3 ^ 2 = 9 #

Κοστίζει $ 315 για να κλείσετε ένα DJ για 3 ώρες. Κοστίζει $ 525 για να κλείσετε τον ίδιο DJ για 5 ώρες. Πώς γράφετε μια εξίσωση που αντιπροσωπεύει το κόστος y σε δολάρια για την κράτηση ενός DJ για x ώρες;

Για 3 ώρες, παίρνει $ 315, δηλαδή ($ 315) / 3 "ανά ώρα" = $ 105 "/" hr Για 5 ώρες, παίρνει $ 525, δηλαδή ($ 525) / 5 "ανά ώρα" Στη συνέχεια, είναι μια γραμμική εξίσωση ανά ώρα, ο DJ παίρνει $ 105 x "ώρες" = 105x "δολάρια" Εδώ, 105x = y Αν το βιβλίο σας για 1 ώρα 1 "ώρα" = 105 xx 1 "δολάρια"

Το κατάστημα Α πωλεί 2 24 πακέτα λεμονάδας για $ 9. Το κατάστημα Β πωλεί 4 12 πακέτα λεμονάδας για $ 10. Το κατάστημα C πωλεί 3 12 πακέτα για $ 9. Ποια είναι η τιμή μονάδας για ένα κουτάκι λεμονάδας για κάθε κατάστημα;

Βλέπε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Ο τύπος για να βρεθεί η τιμή μονάδας για ένα μόνο κουτάκι λεμονάδας είναι: u = p / (q xx k) όπου: u είναι η μοναδιαία τιμή ενός μόνο προϊόντος: αυτό που επιλύουμε σε αυτό το πρόβλημα . p είναι η συνολική τιμή των προϊόντων. q είναι η ποσότητα των συσκευασιών που πωλήθηκαν. k είναι το μέγεθος των πακέτων. Κατάθεση Α: ** p = $ 9 q = 2 k = 24 Η αντικατάσταση και ο υπολογισμός u δίνει: u = ($ 9) / (2 xx 24) = ($ 9) / 48 = $ 0.1875 # της λεμονάδας είναι: $ 0.1875 Τώρα θα πρέπει να μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ίδια διαδικασία για να καθορίσετε τη λύση για τα Καταστήματα B και C

Η αγορά του Main Street πωλεί πορτοκάλια στα 3,00 δολάρια για πέντε κιλά και μήλα στα 3,99 δολάρια για τρία κιλά. Η Off Street Market πωλεί πορτοκάλια στα 2,59 δολάρια για τέσσερα κιλά και μήλα στα 1,98 δολάρια για δύο λίρες. Ποια είναι η μοναδιαία τιμή για κάθε είδος σε κάθε κατάστημα;

Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Main Market Market: Πορτοκάλια - Ας καλέσουμε την τιμή μονάδας: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 lb) = ($ 0.60) / (lb) = $ 0.60 ανά λίβρα Μήλα - A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = (1,33 δολάρια) / (lb) = 1,33 δολάρια ανά λίβρα Αγορά εκτός δρόμου: Πορτοκάλια - Καλέστε την τιμή μονάδας: O_o O_o = ($ 2.59) / (4 lb) (lb) = 0,65 $ ανά λίβρα Μήλα - Ας καλέσουμε την τιμή μονάδας: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = (0,99 $) / (lb) = 0,99 $ ανά λίβρα