Ποιος είναι ο ορισμός ορίου του παραγώγου της συνάρτησης y = f (x);

Απάντηση:

Υπάρχουν διάφοροι τρόποι γραφής. Όλοι καταγράφουν την ίδια ιδέα.

Εξήγηση:

Για # y = f (x) #, το παράγωγο του # y # (σε σχέση με το #Χ#) είναι

# y '= dy / dx = lim_ (Deltax rarr0) (Delta y) / (Delta χ) #

(x) = (lim) (Deltax rarr0) (f (x + Delta x) -f (x)) / (Delta x) #

(x) = f (x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)

(x) = lim_ (urarrx) (f (u) -f (x)) / (u-x) #

Ο όγκος του κυβικού σχήματος και της επιφάνειας ενός τετραγώνου είναι ίσος με 64. Ο φοιτητής καλείται να βρει το κόστος ενός ορίου ενός ορθογώνιου πεδίου το μήκος του οποίου είναι πλευρά του κύβου και το πλάτος είναι πλευρά του τετραγώνου, εάν το κόστος είναι 15 R ανά μονάδα?

Το χρώμα του μοβ ("Κόστος του ορίου" = (2 * 1 + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ = Η περιοχή τετραγώνου "A_s = 64" ή πλευρά "a_s = sqrt 64 = 8" Τώρα το ορθογώνιο πεδίο θα έχει Μήκος l = 8, πλάτος b = 4 " ανά μονάδα "χρώμα (βιολετί) (" Κόστος ορίων "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360"

Τα μηδενικά της συνάρτησης f (x) είναι 3 και 4, ενώ τα μηδενικά της δεύτερης συνάρτησης g (x) είναι 3 και 7. Ποιο είναι το μηδέν της συνάρτησης y = f (x) / g );

Μόνο το μηδέν του y = f (x) / g (x) είναι 4. Δεδομένου ότι τα μηδενικά της συνάρτησης f (x) είναι 3 και 4, αυτό σημαίνει (x-3) και (x-4) ). Επιπλέον, τα μηδενικά της δεύτερης συνάρτησης g (x) είναι 3 και 7, δηλαδή (x-3) και (x-7) είναι συντελεστές του f (x). Αυτό σημαίνει στη συνάρτηση y = f (x) / g (x), αν και (x-3) θα πρέπει να ακυρώσει τον παρονομαστή g (x) = 0 δεν ορίζεται, όταν x = 3. Δεν ορίζεται επίσης όταν x = 7. Ως εκ τούτου, έχουμε μια τρύπα στο x = 3. και μόνο το μηδέν του y = f (x) / g (x) είναι 4.

Πώς χρησιμοποιείτε τον ορισμό ορίου του παραγώγου για να βρείτε το παράγωγο του y = -4x-2;

-4 Ο ορισμός του παραγώγου ορίζεται ως εξής: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Ας εφαρμόσουμε τον παραπάνω τύπο για τη δεδομένη συνάρτηση: lim (h-> 0) (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) ) - (4 - 4h - 2 + 4x + 2) / h = lim (h -> 0)