Ποια είναι τα τοπικά ακραία σημεία του f (x) = 1 / x-1 / x ^ 3 + x ^ 5-x?

Απάντηση:

Δεν υπάρχουν τοπικά άκρα.

Τοπικά άκρα μπορεί να συμβεί όταν # f '= 0 # και πότε #φά'# αλλάζει από θετικό σε αρνητικό ή αντίστροφα.

# f (x) = x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x #

# f '(x) = - x ^ -2 - (- 3x ^ -4) + 5x ^ 4-1 #

Πολλαπλασιασμός με # x ^ 4 / x ^ 4 #:

(x) x (x) x (x) x (x) x (4)

Τοπικά άκρα μπορεί να συμβεί όταν # f '= 0 #. Εφόσον δεν μπορούμε να λύσουμε το πρόβλημα όταν αυτό συμβαίνει αλγεβρικά, ας γράψουμε #φά'#:

# f '(x) #:

διάγραμμα {(5χ ^ 8-χ ^ 4-χ ^ 2 + 3) / χ ^ 4 -5.5, -10.93.55

#φά'# δεν έχει μηδενικά. Ετσι, #φά# δεν έχει ακρότητες.

Μπορούμε να ελέγξουμε με γράφημα του #φά#:

διάγραμμα {x ^ -1-x ^ -3 + χ ^ 5-χ -5, 5, -118,6, 152,4

Δεν υπάρχουν ακρότητες!