Η περίμετρος ενός ορθογωνίου είναι 24 πόδια. Το μήκος του είναι πέντε φορές το πλάτος του. Έστω το μήκος x και το πλάτος y. Ποια είναι η περιοχή του ορθογωνίου;

Απάντηση:

# x = 10 "" y = 2 "έτσι περιοχή" = 20 ft ^ 2 #

Εξήγηση:

#color (καφέ) ("Δημιουργήστε την εξίσωση διαιρώντας την ερώτηση σε μέρη") #

Περίμετρο είναι # 24 ft #

Πλάτος # -> yft #

Μήκος # "-> xft #

Έτσι είναι η περίμετρος # -> (2y + 2χ) ft = 24 ft # ………………….(1)

Αλλά Μήκος = # 5xx # πλάτος

Έτσι # x = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Για να βρείτε y") #

Η εξισώστε την εξίσωση (2) στην εξίσωση (1) δίνοντας:

# 2y + 2 (5y) = 24 #

# 12y = 24 #

#color (καφέ) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Εύρεση x") #

Ο αναπληρωτής (3) στο (2) δίνει:

#color (καφέ) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ελεγχος

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" (κόκκινο)

Απάντηση:

# x = 10, γ = 2 #

# Περιοχή = 20ft ^ 2 #

Εξήγηση:

Στο μήκος της δήλωσης λέγεται ότι είναι #Χ# το οποίο είναι #5# φορές το πλάτος που είναι # y #

Ετσι, # 5x = y #

Μπορούμε να υποθέσουμε # y # όπως και #Χ#

Στη συνέχεια, η περίμετρος =# (5χ + 5χ) + (χ + χ) = 24 #

# rarr10x + 2x = 24 #

# rarr12x = 24 #

# rarrx = 24/12 = 2 #

Έτσι, το πλάτος =#2#

Στη συνέχεια, το μήκος =#2(5)=10#

Περιοχή ορθογωνίου =# Leng ## th * πλάτος = 10 (2) = 20ft ^ 2 #