Βρείτε την περιοχή ενός ισόπλευρου τριγώνου με ύψος 8 cm;

Απάντηση:

# "Περιοχή" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 #

Εξήγηση:

# "Περιοχή ισόπλευρου τριγώνου" = 1 / 2bh #, όπου:

#σι# = βάση
# h # = ύψος

Ξέρουμε/# h = 8cm #, αλλά πρέπει να βρούμε τη βάση.

Για ένα ισόπλευρο τρίγωνο, μπορούμε να βρούμε την αξία για τη μισή βάση με τον Πυθαγόρα.

Ας καλέσουμε κάθε πλευρά #Χ#, η μισή βάση είναι # x / 2 #

#sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8 #

# x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 #

# (3x ^ 2) / 4 = 64 #

# x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 #

# x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 #

# "Περιοχή" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2/4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = 256/3 / 4 = 256/12 = 64 /3~~21.3cm ^ 2

Το ύψος του Jack είναι 2/3 του ύψους του Leslie. Το ύψος του Leslie είναι 3/4 του ύψους του Lindsay. Αν η Lindsay έχει ύψος 160 εκατοστά, βρείτε το ύψος του Jack και το ύψος του Leslie;

Leslie's = 120cm και ύψος Jack = 80cm ύψος Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm ύψος βύσματος = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Η βάση ενός τριγώνου μιας δεδομένης περιοχής μεταβάλλεται αντίστροφα ως το ύψος. Ένα τρίγωνο έχει μια βάση 18cm και ύψος 10cm. Πώς βρίσκετε το ύψος ενός τριγώνου ίσης περιοχής και με βάση 15cm;

Ύψος = 12 cm Η περιοχή ενός τριγώνου μπορεί να προσδιοριστεί με την περιοχή εξίσωσης = 1/2 * βάσης * ύψους Βρείτε την περιοχή του πρώτου τριγώνου, αντικαθιστώντας τις μετρήσεις του τριγώνου στην εξίσωση. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Αφήστε το ύψος του δεύτερου τριγώνου = x. Επομένως, η εξίσωση της περιοχής για το δεύτερο τρίγωνο = 1/2 * 15 * x Δεδομένου ότι οι περιοχές είναι ίσες, 90 = 1/2 * 15 * x Ο χρόνος και στις δύο πλευρές κατά 2. 180 = 15x x = 12

Το μήκος κάθε πλευράς ενός ισόπλευρου τριγώνου αυξάνεται κατά 5 ίντσες, οπότε η περίμετρος είναι τώρα 60 ίντσες. Πώς γράφετε και λύετε μια εξίσωση για να βρείτε το αρχικό μήκος κάθε πλευράς του ισόπλευρου τριγώνου;

(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) Αντίστοιχα, = 60 αναδιάταξη: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 χ = 15 "σε"