Αποδείξτε ότι με δεδομένη μια γραμμή και σημείο όχι σε αυτή τη γραμμή, εκεί ακριβώς μια γραμμή που περνά μέσα από αυτό το σημείο κάθετη μέσα από αυτή τη γραμμή; Μπορείτε να το κάνετε αυτό μαθηματικά ή μέσω κατασκευής (οι αρχαίοι Έλληνες);

Απάντηση:

Δες παρακάτω.

Εξήγηση:

Ας υποθέσουμε ότι η δεδομένη γραμμή είναι # AB #, και το θέμα είναι #Π#, το οποίο δεν είναι ενεργοποιημένο # AB #.

Τώρα, ας υποθέσουμε, έχουμε σχεδιάσει μια κάθετη #ΤΑΧΥΔΡΟΜΕΙΟ# επί # AB #.

Πρέπει να το αποδείξουμε αυτό, Αυτό #ΤΑΧΥΔΡΟΜΕΙΟ# είναι η μόνη γραμμή που διέρχεται #Π# που είναι κάθετο προς # AB. #

Τώρα, θα χρησιμοποιήσουμε μια κατασκευή.

Ας κατασκευάσουμε μια άλλη κάθετη # PC # επί # AB # από το σημείο #Π#.

Τώρα η απόδειξη.

Εχουμε, # OP # κάθετος # AB # Δεν μπορώ να χρησιμοποιήσω το κάθετο σημάδι, πώς ανώνυμος

Και επίσης, # PC # κάθετος # AB #.

Ετσι, # OP # || # PC #. Και οι δύο είναι κάθετες στην ίδια γραμμή.

Τώρα και οι δύο # OP # και # PC # έχουν σημείο #Π# και είναι παράλληλα.

Αυτό σημαίνει, αυτοί πρέπει να συμπέσει.

Ετσι, # OP # και # PC # είναι η ίδια γραμμή.

Έτσι, υπάρχει μόνο μία γραμμή που διέρχεται από το σημείο #Π# που είναι κάθετο προς # AB #.

Ελπίζω αυτό να σας βοηθήσει.

Οι αρχαίοι Έλληνες αγωνίστηκαν με τρία πολύ προκλητικά γεωμετρικά προβλήματα. Ένας από αυτούς, "Χρησιμοποιώντας μόνο μια πυξίδα, και μια straightedge τρισδιάστατα μια γωνία;". Ερευνήστε αυτό το πρόβλημα και συζητήστε το; Είναι δυνατόν? Εάν ναι ή όχι, εξηγήστε;

Η λύση αυτού του προβλήματος δεν υπάρχει. Διαβάστε την εξήγηση στο http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml

Χρησιμοποιήστε 26 νομίσματα για να κάνετε ένα δολάριο. Μπορείτε να το κάνετε με 3 είδη νομισμάτων; Μπορείτε να το κάνετε με 4 και 5 είδη;

6 διαστάσεις 5 νικελί και 15 πένες = 1,00 1 τρίμηνο 2 διαστάσεις 8 νικέλια 15 πένες = 1,00 Δεν μπορούν να κάνουν 26 νομίσματα σε 1,00 με 5 τύπους κερμάτων των ΗΠΑ. Με 3 τύπους νομισμάτων 6 διαστάσεων 6 x 10 = 60 5 νικελίων 5 x 5 = 25 15 πένες 15 x 1 = 15 60 + 25 + 15 = 100 6 + 5 + 15 = 26 Με 4 τύπους νομισμάτων 1 quarte 1 x 25 = 25 2 μεγέθη 2 x 10 = 20 8 νικέλια 8 x 5 = 40 15 πένες 15 x 1 = 15 25 + 20 + 40 + 15 = 100 1 + 2 + 8 + 15 = 26 Δεν μπορεί να γίνει με πέντε τύπους Νομίσματα των ΗΠΑ.

Μια γραμμή περνάει μέσα από (4, 9) και (1, 7). Μια δεύτερη γραμμή περνάει μέσα από (3, 6). Τι άλλο σημείο μπορεί να περάσει η δεύτερη γραμμή αν είναι παράλληλη με την πρώτη γραμμή;

Η κλίση της πρώτης γραμμής μας είναι ο λόγος της αλλαγής στο y για να αλλάξουμε το x μεταξύ των δύο δεδομένων σημείων (4, 9) και (1, 7). m = 2/3 η δεύτερη γραμμή μας θα έχει την ίδια κλίση επειδή πρέπει να είναι παράλληλη με την πρώτη γραμμή. η δεύτερη γραμμή θα έχει τη μορφή y = 2/3 x + b όπου θα περάσει από το δεδομένο σημείο (3, 6). Αντικαταστήστε x = 3 και y = 6 στην εξίσωση, ώστε να μπορείτε να λύσετε την τιμή 'b'. θα πρέπει να λάβετε την εξίσωση της 2ης γραμμής ως: y = 2/3 x + 4 υπάρχει ένας άπειρος αριθμός σημείων που θα μπορούσατε να επιλέξετε από αυτή τη γραμμή χωρίς να συμπεριλάβετε το δεδομένο σημείο (3,