( 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1), ( 2^6, 2^5, 2^4, 2^3, 2^2, 2, 1 ), ( 3^6, 3^5, 3^4, 3^3, 3^2, 3, 1 ), ( 4^6, 4^5, 4^4, 4^3, 4^2, 4, 1 ), ( 5^6, 5^5, 5^4, 5^3, 5^2, 5, 1 ), ( 6^6, 6^5, 6^4, 6^3, 6^2, 6, 1 ), ( 7^6, 7^5, 7^4, 7^3, 7^2, 7, 1 ) = ?

Απάντηση:

#-24883200#

# "Αυτός είναι ο καθοριστικός παράγοντας μιας μήτρας Vandermonde." #

# "Είναι γνωστό ότι ο καθοριστικός παράγοντας είναι τότε προϊόν του" #

# "διαφορές των αριθμών βάσης (αυτό ή διαδοχικά" # # "εξουσίες)." #

# "Έτσι έχουμε εδώ" #

#(6!)(5!)(4!)(3!)(2!)#

#'= 24,883,200'#

# "Υπάρχει μια διαφορά όμως με τον πίνακα Vandermonde" #

# "και ότι οι χαμηλότερες δυνάμεις είναι κανονικά στην αριστερή πλευρά" #

# "της μήτρας έτσι ώστε οι στήλες να αντικατοπτρίζονται, αυτό δίνει ένα επιπλέον" #

# "μείον σημάδι στο αποτέλεσμα:" #

# "καθοριστικός παράγοντας = -24,883,200" #