Γιατί χρειαζόμαστε λογικούς και παράλογους αριθμούς;

Γιατί χρειαζόμαστε λογικούς και παράλογους αριθμούς;
Anonim

Απάντηση:

Βλέπε εξήγηση.

Εξήγηση:

Όλα τα υποσύνολα των πραγματικών αριθμών δημιουργήθηκαν για να επεκτείνουν τις μαθηματικές λειτουργίες που μπορούμε να τις εκτελέσουμε.

Το πρώτο σετ ήταν φυσικούς αριθμούς (# NN #) .

Σε αυτό το σύνολο θα μπορούσε να γίνει μόνο προσθήκη και πολλαπλασιασμός.

Για να γίνει δυνατή η απομάκρυνση, οι άνθρωποι έπρεπε να εφεύρουν αρνητικούς αριθμούς και να επεκτείνουν φυσικούς αριθμούς ακέραιους αριθμούς (# ZZ #)

Στον πολλαπλασιασμό αυτό, ήταν δυνατή η προσθήκη και η αφαίρεση, αλλά δεν μπορούσαν να γίνουν κάποιες λειτουργικές διαμέτρους.

Για να επεκταθεί το εύρος και στις 4 βασικές λειτουργίες (προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση), το σύνολο αυτό έπρεπε να επεκταθεί σε σύνολο ρητοί αριθμοί (# QQ #)

Αλλά ακόμα και σε αυτό το σύνολο αριθμών δεν ήταν όλες οι λειτουργίες.

Αν προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε την υποθέση ενός ισοσκελούς ορθού τριγώνου, του οποίου οι καθετήρες έχουν μήκος #1# παίρνουμε έναν αριθμό #sqrt (2) # που είναι ένα παράδειγμα παράλογου αριθμού.

Αν προσθέσουμε λογικούς και παράλογους αριθμούς, θα πάρουμε ολόκληρο το σύνολο πραγματικούς αριθμούς (# RR #)