Ποιο είναι το όριο αυτής της συνάρτησης καθώς το h προσεγγίζει το 0; (h) / (sqrt (4 + h) -2)

(Λ) (h +) (h) / (sqrt (4 + h) -2) #

(4 + h) + 2) (= sqrt (4 + h) + 2)

(4 + h) + 2)) / (4 + h-4) #

(= 2)) / ακύρωση "ως" h! = 0 #

# = (sqrt (4 + 0) + 2) = 2 + 2 = 4 #

Απάντηση:

# 4#.

Εξήγηση:

Θυμηθείτε ότι, (α)) / h = f '(α) … (α).

Αφήνω, (x) = sqrtx, "έτσι ώστε," f "(x) = 1 / (2sqrtx) #.

#:. f '(4) = 1 / (2sqrt4) = 1/4 #.

Αλλά, # f '(4) = lim_ (h έως 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h ………… επειδή (ast) #.

#:. lim_ (h έως 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h = 1/4 #.

#:. "Το Reqd.Lim." = 1 / (1/4) = 4 #.

Απολαύστε Μαθηματικά.!