Απάντηση:
Το όριο δεν υπάρχει.
Εξήγηση:
Συμβατικά, το όριο δεν υπάρχει, αφού το δικαίωμα και το αριστερό όριο διαφωνούν:
#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo #
#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #
γράφημα {1 / x -10, 10, -5, 5}
… και ασυνήθιστα;
Η παραπάνω περιγραφή είναι πιθανώς κατάλληλη για κανονικές χρήσεις, όπου προσθέτουμε δύο αντικείμενα
Η πραγματική γραμμή προβολής
Αν σκεφτούμε
Θεωρώντας
Ποιο είναι το όριο του 7/4 (x-1) ^ 2 καθώς το x προσεγγίζει το 1;
(x-1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 Γνωρίζουμε ότι το f (x) = 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 είναι συνεχές. Έτσι lim_ (x-> c) f (x) = f (c) για όλα τα x στην περιοχή του f. Ετσι, lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 7/4 (1-1) ^ 2 = 0
Ποιο είναι το όριο του 7 / (4 (x-1) ^ 2) καθώς το x προσεγγίζει το 1?
(X-1) 7 / (4 (x-1) ^ 2 τώρα παράγοντας (x-1) ^ 2 = (x-1) 2 + 1 frac {7} {4x ^ 2-2x + 1} τώρα αντικαταστήστε x -> 1 frac {7} {4 (1) > 1) 7 / (4 (χ-1) ^ 2) = 7/6
Ποιο είναι το όριο του f (x) = 2x ^ 2 καθώς το x προσεγγίζει το 1;
Με την εφαρμογή lim_ (x -> 1) f (x), η απάντηση στο lim_ (x -> 1) 2x ^ 2 είναι απλά 2. Ο ορισμός ορίου δηλώνει ότι όταν το x προσεγγίζει κάποιο αριθμό, οι τιμές πλησιάζουν τον αριθμό . Σε αυτή την περίπτωση, μπορείτε να δηλώσετε μαθηματικά ότι 2 (-> 1) ^ 2, όπου το βέλος δείχνει ότι πλησιάζει το x = 1. Δεδομένου ότι αυτό είναι παρόμοιο με μια ακριβή συνάρτηση όπως f (1), μπορούμε να πούμε ότι πρέπει να πλησιάσει (1,2). Ωστόσο, αν έχετε μια λειτουργία όπως lim_ (x-> 1) 1 / (1-x), τότε αυτή η δήλωση δεν έχει λύση. Στις υπερβολικές λειτουργίες, ανάλογα με το π όπου προσεγγίζει το x, ο παρονομαστής μπορεί να είναι