Απάντηση:
Ο τομέας είναι εκτός από τον πραγματικό #-1/5# που είναι το εύρος του αντίστροφου.
Η εμβέλεια είναι εκτός από την πραγματική #3/5# που είναι ο τομέας του αντίστροφου.
Εξήγηση:
# f (x) = (3x-2) / (5χ + 1) # ορίζεται και πραγματικές τιμές για όλους #Χ# εκτός #-1/5#, έτσι ώστε να είναι ο τομέας του #φά# και το εύρος των # f ^ -1 #
Σύνθεση # y = (3χ-2) / (5χ + 1) # και επίλυση για #Χ# αποδόσεις
# 5xy + γ = 3χ-2 #, Έτσι
# 5xy-3x = -y-2 #, και ως εκ τούτου
# (5y-3) χ = -y-2 #, έτσι, τέλος
# x = (- γ-2) / (5y-3) #.
Το βλέπουμε αυτό # y! = 3/5 #.
Έτσι το εύρος των #φά# είναι όλα reals εκτός #3/5#. Αυτός είναι και ο τομέας του # f ^ -1 #.
