Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?

Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?
Anonim

Απάντηση:

# 12pi #

Εξήγηση:

Η περίοδος #tan ktheta # είναι # pi / k #

και η περίοδος #cos ktheta # είναι # (2pi) / k #.

Οποτε εδω, τις ξεχωριστές περιόδους των δύο όρων στο # f (theta) # είναι

# (12pi) / 5 και 3pi #.

Για # f (theta) #, η περίοδος P είναι τέτοια ώστε # f (theta + P) = f (theta) #,

και οι δύο όροι γίνονται περιοδικοί και το Ρ είναι το λιγότερο δυνατό τέτοιο

αξία.

Εύκολα, # Ρ = 5 (12/5pi) = 4 (3pi) = 12pi #

Σημειώστε ότι, για επαλήθευση,

# f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) # δεν είναι # f (theta) #, ενώ

# f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3,.. #

Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((14 theta) / 6);

Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((14 theta) / 6);

42pi Περίοδος μαύρου ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Περίοδος sec ((14t) / 6) -> (6) (2pi)) / 14 = (6pi) f (t) είναι το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των (7pi) / 12 και (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi

Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((17 theta) / 6);

Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((17 theta) / 6);

84pi Περίοδος μαύρου (12t) / 7) -> (7pi) / 12 Περίοδος sec ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των (7pi) / 12 και (12pi ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) > 84pi Περίοδος f (t) -> 84πι

Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((21 theta) / 6);

Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((21 theta) / 6);

28pi Περίοδος του μαύρου (12t) / 7) -> (7pi) / 12 Περίοδος sec ((21t) / 6) -> (12pi) / 21 = (4pi) 12 και (4pi) / 7 -> (7pi) / 12 x (48) ---> 28pi (4pi) / 7 x (49) ---> 28pi Ans: