Προειδοποίηση: Ο καθηγητής μαθηματικών σας δεν θα ήθελε αυτή τη μέθοδο λύσης!
(αλλά είναι πιο κοντά στο πώς θα γίνει στον πραγματικό κόσμο).
Σημειώστε ότι αν
το μήκος της σκάλας θα είναι σχεδόν
κι αν
το μήκος της σκάλας θα είναι (και πάλι) σχεδόν
Αν ξεκινήσουμε με μια πολύ μικρή τιμή για
το μήκος της σκάλας θα είναι (αρχικά) μικρότερο
αλλά σε κάποιο σημείο θα χρειαστεί να αρχίσει και πάλι να αυξάνεται.
Μπορούμε επομένως να βρούμε τιμές bracketing "χαμηλό X" και "υψηλό X" μεταξύ των οποίων το μήκος της σκάλας θα φτάσει στο ελάχιστο.
Αν το εύρος αυτό είναι πολύ μεγάλο, μπορούμε να το υποδιαιρέσουμε για να βρούμε ένα μήκος "μέσου σημείου" και να προσαρμόσουμε τις τιμές bracketing σε οποιοδήποτε λογικό βαθμό ακρίβειας.
Θα μπορούσατε να εκτελέσετε αυτήν τη διαδικασία με το χέρι, αλλά γι 'αυτό κατασκευάστηκαν οι υπολογιστές.
Η εφαρμογή σε ένα υπολογιστικό φύλλο ή μια απλή γλώσσα προγραμματισμού είναι απλή.
Εδώ είναι το αποτέλεσμα που πήρα με ένα πρόγραμμα BASIC γλώσσα (5 λεπτά για να γράψει):
Το ελάχιστο μήκος σκάλας είναι μεταξύ 10.800578 και 10.8005715
όταν η βάση της σκάλας είναι μεταξύ 1,8 και 1,80039063 πόδια μακριά από τον τοίχο
Εάν μπορείτε να βρείτε κάπου να αγοράσετε μια σκάλα με μήκος πιο ακριβή από αυτό, επιτρέψτε μου να ξέρω!
Το μήκος μιας σκιάς ενός κτιρίου είναι 29 μ. Η απόσταση από την κορυφή του κτιρίου μέχρι την άκρη της σκιάς είναι 38 μ. Πώς βρίσκετε το ύψος του κτιρίου;
Χρησιμοποιήστε το Θεώρημα του Πυθαγόρα h = 24,6 m Το θεώρημα δηλώνει ότι - Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι το ίδιο με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Στην ερώτηση παρουσιάζεται ένα τραχύ, ορθογώνιο τρίγωνο. οπότε 38 ^ 2 = 29 ^ 2 + h (ύψος) ^ 2h ^ 2 = 38 ^ 2-29 ^ 2 ^ ^ = 1444-841 h ^ 2 = 603h = sqrt603 h = 24.55605832 h = !
Ο πυθμένας μιας σκάλας τοποθετείται 4 πόδια από την πλευρά ενός κτιρίου. Η κορυφή της σκάλας πρέπει να απέχει 13 πόδια από το έδαφος. Ποια είναι η μικρότερη σκάλα που θα κάνει τη δουλειά; Η βάση του κτιρίου και το έδαφος σχηματίζουν μια ορθή γωνία.
13.6 m Το πρόβλημα αυτό ουσιαστικά ζητά την υποτείνουσα ενός ορθογώνιου τριγώνου με πλευρά a = 4 και πλευρά b = 13. Επομένως, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Η κορυφή μιας σκάλας κλίνει ενάντια σε ένα σπίτι σε ύψος 12 ποδιών. Το μήκος της σκάλας είναι 8 πόδια περισσότερο από την απόσταση από το σπίτι μέχρι τη βάση της σκάλας. Βρείτε το μήκος της σκάλας;
13ft Η σκάλα κλίνει ενάντια σε ένα σπίτι σε ύψος AC = 12ft Ας υποθέσουμε ότι η απόσταση από το σπίτι μέχρι τη βάση της σκάλας CB = xft Δίνεται ότι το μήκος της σκάλας AB = CB + 8 = (x + 8) ft Από το Πυθαγόρειο θεώρημα ξέρουμε ότι το ΑΒ ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, εισάγοντας διάφορες τιμές (χ + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 ή ακύρωση (x ^ 2) + 16x + ) ή 16x = 144-64 ή 16x = 80/16 = 5 Επομένως το μήκος της σκάλας = 5 + 8 = 13ft-.-.-.-. Εναλλακτικά, μπορεί κανείς να πάρει το μήκος της κλίμακας AB = xft. Αυτό θέτει την απόσταση από το σπίτι στη βάση της κλίμακας CB = (x-8) ft. Στη συνέχεια, προχωρήστε με τη ρύθμιση της εξίσωσης κάτω από