Απάντηση:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Εξήγηση:
Πάω να υποθέσουμε ότι εννοούσατε ότι η επιφάνεια είναι δεδομένη #Τσεκούρι)#.
Εχουμε # Α (χ) = 24χ ^ 2 + 24χ + 6 #
Ο τύπος για την επιφάνεια ενός κύβου δίνεται από # 6k ^ 2 #, όπου #κ# είναι το μήκος μιας πλευράς.
Μπορούμε να πούμε ότι:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# k ^ 2 = (2χ + 1) ^ 2 #
# k = 2χ + 1 #
Έτσι το μήκος μιας πλευράς είναι # 2x + 1 #.
Αφ 'ετέρου, # V (x) #, ο όγκος του κύβου, δίνεται από # k ^ 3 #.
Εδώ, # k = 2χ + 1 #
Έτσι μπορούμε να πούμε:
# V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
# V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2χ + 1) #
(Xx) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
# V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Έτσι ο όγκος αυτού του κύβου δίνεται από # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
