Απάντηση:
Εξήγηση:
Θυμηθείτε ότι η περίμετρος ενός ορθογωνίου δίνεται από,
#color (μπλε) (| bar (ul) (χρώμα (άσπρο) (a / a) P = 2 (l + w) όπου:
# P = # περίμετρος
# l = # μήκος
# w = # πλάτος
Επομένως, για να δημιουργήσετε μια έκφραση για το μήκος, αντικαταστήστε
# P = 2 (l + w) #
# 48 = 2 (l + w) #
# 48/2 = l + w #
# l = 24-w #
Αντικατάσταση
#color (πράσινο) (| ράβδος (άσπρο) (a / a) |))) #
Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3,5 ίντσες μεγαλύτερο από το πλάτος του. Η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 31 ίντσες. Πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;
Μήκος = 9,5 ", Πλάτος = 6" Ξεκινήστε με την εξίσωση της περιμέτρου: P = 2l + 2w. Στη συνέχεια, συμπληρώστε τις πληροφορίες που γνωρίζουμε. Η περίμετρος είναι 31 "και το μήκος είναι ίσο με το πλάτος + 3,5". Για αυτό: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w γιατί l = w + 3.5. Έπειτα λύνουμε για το w διαιρώντας τα πάντα με 2. Έχουμε τότε αριστερά με 15.5 = w + 3.5 + w. Στη συνέχεια αφαιρέστε το 3.5 και συνδυάστε το w για να πάρετε: 12 = 2w. Τέλος, διαιρέστε με 2 πάλι για να βρείτε w και παίρνουμε 6 = w. Αυτό μας λέει ότι το πλάτος είναι ίσο με 6 ίντσες, το ήμισυ του προβλήματος. Για να βρούμε το μήκος, απλώς συνδέουμε τις ν
Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3 φορές το πλάτος του. Εάν το μήκος αυξήθηκε κατά 2 ίντσες και το πλάτος κατά 1 ίντσα, η νέα περίμετρος θα ήταν 62 ίντσες. Ποιο είναι το πλάτος και το μήκος του ορθογωνίου;
Το μήκος είναι 21 και το πλάτος είναι 7 Η κακή χρήση l για το μήκος και το w για το πλάτος Πρώτα δίνεται ότι l = 3w Νέο μήκος και πλάτος είναι l + 2 και w + 1 αντιστοίχως Επίσης νέα περίμετρος είναι 62 Έτσι, l + 2 + l + 2 + w = 1 + w + 1 = 62 ή 2l + 2w = 56 l + w = 28 Τώρα έχουμε δύο σχέσεις μεταξύ l και w Αντικαταστήστε την πρώτη τιμή του l στη δεύτερη εξίσωση Παίρνουμε 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Κάνοντας αυτή την τιμή του w σε μία από τις εξισώσεις, l = 3 * 7 l = 21 Έτσι το μήκος είναι 21 και το πλάτος είναι 7
Το πλάτος ενός ορθογωνίου είναι 3 ίντσες μικρότερο από το μήκος του. Η περιοχή του ορθογωνίου είναι 340 τετραγωνικά ίντσες. Ποιο είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;
Το μήκος και το πλάτος είναι 20 και 17 ίντσες αντίστοιχα. Πρώτα απ 'όλα, ας θεωρήσουμε το μήκος του ορθογωνίου και το πλάτος του. Σύμφωνα με την αρχική δήλωση: y = x-3 Τώρα γνωρίζουμε ότι η περιοχή του ορθογωνίου δίνεται από: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x και είναι ίση με: A = x ^ 2-3x = 340 Έτσι παίρνουμε την τετραγωνική εξίσωση: x ^ 2-3x-340 = 0 Ας λύσουμε: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c προέρχονται από τον άξονα ^ 2 + bx + c = 0. Αντικαθιστώντας: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3pm sqrt {1369}} / { } = {3 pm 37} / 2 Παίρνουμε δύο λύσεις: x_1 = {3 + 37} /