Ποια είναι η σωστή επιλογή; μπορεί u pls να το εξηγήσει σύντομα.

Απάντηση:

Η απάντηση είναι η επιλογή 3) 1

Αλλά η εξήγηση δεν μπορεί να είναι σύντομη.

Εξήγηση:

Δεδομένος:

#άλφα# και #βήτα# ρίζες του # x ^ 2-p (χ + 1) -c = 0 #

Χρησιμοποιήστε την ιδιότητα κατανομής και σημειώστε ως εξίσωση 1:

# x ^ 2-px-p-c = 0 "1" #

Επειδή #άλφα# και #βήτα# ρίζες μιας τετραγωνικής εξίσωσης, ισχύουν επίσης τα εξής:

# (x - άλφα) (x - beta) = 0 #

Εκτελέστε τον πολλαπλασιασμό:

# x ^ 2-betax-alphax + alphabeta #

Συνδυάστε τους όρους και σημειώστε ως εξίσωση 2:

# x ^ 2 - (άλφα + βήτα) χ + αλφάβητο "2" #

Αντιστοιχία του συντελεστή του μεσαίου όρου στην εξίσωση 1 με τον ίδιο όρο στην εξίσωση 2:

#p = άλφα + βήτα "3" #

Αντιστοιχία των σταθερών όρων της εξίσωσης 1 με τον σταθερό όρο της εξίσωσης 2:

# -p-c = αλφάβητο #

Επίλυση για c:

#c = -αλφάβητο-p "4" #

Η εξισώστε την υποκατάσταση 3 στην εξίσωση 4:

#c = -αλφάβητο- (άλφα + βήτα) #

Διανείμετε το μείον:

#c = -αλφάβητο-άλφα-βήτα "4.1" #

Βρήκα μια εξίσωση για #ντο# από την άποψη του #άλφα# και #βήτα#, επειδή μας ζητείται η αξία:

(άλφα ^ 2 + 2αλφα + 1) / (άλφα ^ 2 + 2αλφα + γ) + (βήτα ^ 2 + 2β +

Υποκατάστατο γ:

(άλφα ^ 2 + 2αλφα + 1) / (άλφα ^ 2 + 2αλφα-αλφάβητα-άλφα-βήτα) + (βήτα ^ 2 +

Συνδυάστε τους όρους στους παρονομαστές:

(άλφα ^ 2 + 2αλφα + 1) / (άλφα ^ 2 + άλφα-αλφάβητα-βήτα) + (βήτα ^ 2 +

Παράγοντας οι παρανομαστές:

# (άλφα ^ 2 + 2αλφα + 1) / ((άλφα + 1) (άλφα-βήτα)

Παρατηρήστε ότι οι αριθμητές είναι τέλεια τετράγωνα:

# (alpha + 1) ^ 2 / ((άλφα + 1) (άλφα-βήτα)) + (βήτα + 1)

# (άλφα + 1) / (άλφα + 1) # γίνεται 1 και # (βήτα + 1) / (βήτα + 1) # γίνεται 1:

# (άλφα + 1) / (άλφα-βήτα) + (βήτα + 1) / (βήτα-άλφα) #

Μπορούμε να έχουμε έναν κοινό παρονομαστή, αν πολλαπλασιάσουμε το δεύτερο κλάσμα #-1/-1#:

# (άλφα + 1) / (άλφα-βήτα) - (βήτα + 1) / (άλφα-βήτα) #

Συνδυάστε με τον κοινό παρονομαστή:

# ((άλφα + 1) - (βήτα + 1)) / (άλφα-βήτα) #

Η τιμή 1s σε αριθμητή αθροίζεται στο μηδέν:

# (άλφα-βήτα) / (άλφα-βήτα) #

Αυτό το κλάσμα είναι 1, επομένως, η απάντηση είναι η επιλογή 3) 1