Απάντηση:
Εξήγηση:
Δεδομένου ότι το διωνυμικό μεταφέρεται στην 6η δύναμη χρειαζόμαστε την 6η σειρά του τρίγωνου του Pascal. Αυτό είναι:
Αυτά είναι τα συν-αποτελέσματα για τους όρους της επέκτασης, δίνοντάς μας:
Αυτό αξιολογείται ως εξής:
Πώς χρησιμοποιείτε το τρίγωνο pascals για την επέκταση (x-3) ^ 5;
X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 + 405 x - 243 Χρειαζόμαστε τη σειρά που αρχίζει με 1 5. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 (3) ^ 3 + 5x (3) ^ 3 ^ 5 (x-3) -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = χ ^ 5 - 15 χ ^ 4 + 90 χ ^ 3 - 270χ ^ 2 + 405 χ - 243
Πώς χρησιμοποιείτε το διωνυμικό θεώρημα για την επέκταση (x + 1) ^ 4;
X + 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 Το διωνυμικό θεώρημα δηλώνει: (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ (1) + 4x (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + ^ 4 (χ + 1) ^ 4 = χ ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1
Πώς χρησιμοποιείτε το διωνυμικό θεώρημα για την επέκταση (x-5) ^ 5;
(-5 + χ) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 (a + bx) (r)) a ^ (nr) (bx) ^ r = άθροισμα (r = 0) ^ n (n) x) ^ 5 = sum_ (r = 0) ^ 5 (5!) / (r1 (5-1) (5) / (0 (5-0) 1) (-5) ^ (5-0) χ ^ 0 + (5) / (1 (5-1) 5-1) χ ^ 1 + (5!) / (2 (5-2)!) (-5) ^ (5-2) χ ^ 2 + (5) / (4) (5-4) 1) (- 5) ^ (5-4) x ^ + (5) (5) (5) 5 (5) 5 (5) 5 (5) (5) / (1-14) (- 5) 4x + (5) / (2) 3 (- 5) (5) / (4! 1) (-5) χ ^ 4 + (5) / (510) x ^ 5 -5) ^ 5 + 5 (-5) ^ 4x + 10 (-5) ^ 3x ^ 2 + 10 (-5) ^ 2x ^ x) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + χ ^ 5