Το τραπεζοειδές RSTV είχε διάμεσο UK. Αν VT = 4x-6 και UK = 3x + 2 και RS = x + 12, βρείτε x;

Απάντηση:

# x = 2 #

Εξήγηση:

Ο διάμεσος οποιουδήποτε τραπεζοειδούς είναι ίσος με τον μέσο όρο των βάσεων.

Ο μέσος όρος των βάσεων μπορεί επίσης να γραφτεί ως το άθροισμα των βάσεων πάνω από δύο.

Έτσι, δεδομένου ότι οι βάσεις είναι # VT # και # RS #, και το διάμεσο #ΗΝΩΜΕΝΟ ΒΑΣΙΛΕΙΟ#,

# (VT + RS) / 2 = ΗΒ #

Αντικαταστήστε τα μήκη.

# ((4χ-6) + (χ + 12)) / 2 = 3χ + 2 #

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές #2#.

# 4x-6 + χ + 12 = 6χ + 4 #

Απλοποιώ.

# 5x + 6 = 6χ + 4 #

# x = 2 #

Μπορούμε να ελέγξουμε με σύνδεση #2#.

# VT = 2 #

# UK = 8 #

# RS = 14 #

#8# είναι πράγματι ο μέσος όρος του #2# και #14#, Έτσι # x = 2 #.