Ποια είναι η διακύμανση των {51, 3, 9, 15, 3, -9, 20, -1, 5, 3, 2};

Απάντηση:

Διαφορά# "" "sigma ^ 2 = 27694/121 = 228.876 #

Εξήγηση:

Υπολογίστε το μέσο # barx # πρώτα

# barx = (51 + 3 + 9 + 15 + 3 + (- 9) +20 + (- 1) + 5 + 3 + 2)

Διαφορά# "" "sigma ^ 2 = (άθροισμα (x-barx) ^ 2) / n #

# "" "sigma ^ 2 #

#=((51-101/11)^2+(3-101/11)^2+(9-101/11)^2+(15-101/11)^2+ (3-101/11)^2+(-9-101/11)^2+(20-101/11)^2+(-1-101/11)^2+(5-101/11)^2+ (3-101/11)^2+(2-101/11)^2)/11#

# "" "sigma ^ 2 = 27694/121 = 228.876 #

Ο Θεός ευλογεί …. Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη.

Ο John έλαβε βαθμολογία 75 σε μια δοκιμασία μαθηματικών όπου ο μέσος όρος ήταν 50. Αν το σκορ του είναι 2,5 τυπικές αποκλίσεις μακριά από τον μέσο όρο, ποια είναι η διακύμανση των βαθμολογιών των δοκιμασμένων τάξεων;

Η τυπική απόκλιση ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. (έτσι η διακύμανση είναι τυπική τετραγωνική απόκλιση) Στην περίπτωση του John είναι 25 μακριά από τον μέσο όρο, που μεταφράζεται σε 2,5 φορές την τυπική απόκλιση sigma. Έτσι: sigma = 25 / 2.5 = 10 -> "διακύμανση" = sigma ^ 2 = 100

Ποια είναι τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη διακύμανση του πληθυσμού;

Τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη μεταβολή του πληθυσμού μπορούν να βρεθούν στις παρακάτω εικόνες. Διακύμανση δείγματος S ^ 2 Σωματική διακύμανση πληθυσμού ^ 2

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του τύπου για τη διακύμανση και τη διακύμανση του δείγματος;

Οι βαθμοί ελευθερίας διακύμανσης είναι n, αλλά οι βαθμοί ελευθερίας της διακύμανσης δείγματος είναι n-1 Σημειώστε ότι η "Απόκλιση" = 1 / n sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) = 1 / (n-1) άθροισμα (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2