Ποιο είναι το κέντρο και η ακτίνα του κύκλου με την εξίσωση 2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28?

Απάντηση:

Κέντρο # (x, y) = (2, -5) #

Ακτίνα κύκλου: #sqrt (14) #

Εξήγηση:

# 2 (χ-2) ^ 2 + 2 (γ + 5) ^ 2 = 28 #

#color (λευκό) ("XXX") #είναι ισοδύναμο με

# (x-2) ^ 2 + (γ + 5) ^ 2 = 14 # (μετά τη διαίρεση από το #2#)

ή

(x-2) ^ 2 + (γ - (- 5)) ^ 2 = (sqrt (14)

Κάθε εξίσωση της φόρμας

(x-a) ^ 2 + (γ-β) 2 = r ^ 2 #

είναι ένας κύκλος με κέντρο # (α, β) # και την ακτίνα # r #

Έτσι η δεδομένη εξίσωση

είναι ένας κύκλος με κέντρο #(2,-5)# και την ακτίνα #sqrt (14) #

διάγραμμα {2 (χ-2) ^ 2 + 2 (γ + 5) ^ = 28 -7,78, 10, -8,82, 0,07}