Πώς λύνετε το x / (x-2)> = 0;

Απάντηση:

Η λύση είναι # x σε (-ο, 0 uu (2, + oo) #

Εξήγηση:

Αφήνω # f (x) = x / (x-2) #

Δημιουργήστε ένα διάγραμμα πινακίδων

#color (λευκό) (aaaa) ##Χ##color (λευκό) (aaaa) ## -oo ##color (λευκό) (aaaaaaa) ##0##color (λευκό) (aaaaaaaa) ##2##color (λευκό) (aaaaaa) ## + oo #

#color (λευκό) (aaaa) ##Χ##color (λευκό) (aaaaaaaa) ##-##color (λευκό) (aaaa) ##0##color (λευκό) (aaaa) ##+##color (λευκό) (aaaaa) ##+#

#color (λευκό) (aaaa) ## x-2 ##color (λευκό) (aaaaa) ##-##color (λευκό) (aaaa) ####χρώμα (λευκό) (aaaaa)##-##color (λευκό) (αα) ##||##color (λευκό) (αα) ##+#

#color (λευκό) (aaaa) ## f (x) ##color (λευκό) (aaaaaa) ##+##color (λευκό) (aaaa) ##0##color (λευκό) (aaaa) ##-##color (λευκό) (αα) ##||##color (λευκό) (αα) ##+#

Επομένως, # f (x)> = 0 # πότε ##

γράφημα {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Απάντηση:

# (-ο, 0 # U # (2, + oo) #

Εξήγηση:

# x / (x - 2) 0 #

# x / (x - 2) 0 ": ισχύει αν" {("είτε", x 0 και x - 2> 0), " # #

# x 0 και x - 2> 0 #

# x> 2 #

# x 0 και x - 2 <0 #

# x 0 #

Απάντηση: # x 0 # Η # x> 2 #

Στη σημείωση διαστήματος: # (-ο, 0 # U # (2, + oo) #