Ένα αντικείμενο με μάζα 2 kg ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 2 m. Εάν η γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου αλλάξει από 3 Hz σε 9 Hz σε 1 δευτερόλεπτο, ποια ροπή εφαρμόστηκε στο αντικείμενο;

Απάντηση:

# 96pi Nm #

Εξήγηση:

Συγκρίνοντας την γραμμική κίνηση και την περιστροφική κίνηση για κατανόηση

Για γραμμική κίνηση #-- #Για περιστροφική κίνηση, μάζα #-> # στιγμή της αδράνειας

Δύναμη #-> # Ροπή

ταχύτητα #-> # Γωνιακή ταχύτητα

επιτάχυνση #-> # Γωνιώδης επιτάχυνση

Ετσι, # F = ma # #-> # #-> # # tau = I άλφα #

Εδώ, (3) = / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 2) #

και

# Ι = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 #

Έτσι # tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm #

Ένα αντικείμενο με μάζα 8 kg ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 12 m. Εάν η γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου αλλάξει από 15 Hz σε 7 Hz σε 6 δευτερόλεπτα, ποια ροπή εφαρμόστηκε στο αντικείμενο;

Ροπή = -803,52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3,14 * 15 = 30 * 3,14 = 94,2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = Η = 8,37 = -66,96 ΝΜ = F * r Μ = -66,96 * / = η = (w_2-w_1) / ta = (43.96-94.2) 12 = -803,52, Newton.meter

Ένα αντικείμενο με μάζα 3 kg ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 15 m. Εάν η γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου αλλάξει από 5 Hz σε 3 Hz σε 5 δευτερόλεπτα, ποια ροπή εφαρμόστηκε στο αντικείμενο;

L = -540pi άλφα = L / I άλφα ": γωνιακή επιτάχυνση" "L: ροπή στρέψης" Ι: ροπή αδρανείας "άλφα = (2με3 = 5) / 5 άλφα = - (4pi) / 5I = m * r ^ 2 = 3 * 15 ^ 2 = 3 * 225 = 675 L = άλφα * IL = -4pi / 5 * 675 L =

Ένα αντικείμενο με μάζα 3 kg ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 7 m. Εάν η γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου αλλάξει από 3 Hz σε 29 Hz σε 3 δευτερόλεπτα, ποια ροπή εφαρμόστηκε στο αντικείμενο;

Χρησιμοποιήστε τα βασικά της περιστροφής γύρω από έναν σταθερό άξονα. Θυμηθείτε να χρησιμοποιήσετε το ραβδί για τη γωνία. Η ροπή είναι ίση με: τ = Ι * α (θ) Όπου I είναι η στιγμή της αδράνειας και a_ (θ) είναι η γωνιακή επιτάχυνση. Η γωνιακή επιτάχυνση: α_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt α_ (θ) = 2π (df) / dt α_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) Επομένως: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004.78