Δύο γωνίες ενός ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (8, 5) και (9, 1). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 12, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

#color (καφέ) ("Μήκος του τριγώνου" a = sqrt 17, b = sqrt (2593/68), c = sqrt (2593/68) #

Εξήγηση:

#color (κόκκινο) (B (8,5), C (9,1), A_t = 12 #

αφήνω #bar (AD) = h #

#bar (BC) = a = sqrt ((9-8) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt17 #

#Area του τριγώνου "A_t = 12 = (1/2) α * h = (sqrt17 h) / 2 #

# h = 24 / sqrt17 #

#bar (AC) = γραμμή (AB) = b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

#b = sqrt ((sqrt17 / 2) ^ 2 + (24 / sqrt17) ^ 2) #

#b = sqrt (17/4 + 576/17) = sqrt (2593/68) #

Δύο γωνίες ενός ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (2, 4) και (4, 7). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 8, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Άλλες δύο πλευρές είναι χρώματος (μωβ) (bar (AB) = bar (BC) = 4,79 μακρά Περιοχή τριγώνου A_t = (1/2) bhh = (A_t * 2) (4-2) ^ 2 = (7-4) ^ 2) = sqrt (13), (2) h = (2 * 8) / sqrt (13) = 4.44 Δεδομένου ότι είναι ένα ισοσκελές τρίγωνο, γραμμή (AB) = bar (BC) = sqrt (h ^ 2 + (c / 2) ^ 2) => sqrt / sqrt (13)) ^ 2 + (sqrt (13) / 2) ^ 2) χρώμα (πορφυρό) (ράβδος (ΑΒ) = ράβδος =

Δύο γωνίες ενός ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (2, 5) και (9, 4). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 12, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Τα μήκη των τριών πλευρών του Δέλτα είναι χρώματος (μπλε) (7.0711, 4.901, 4.901) Μήκος a = sqrt ((9-2) ^ 2 + (4-5) ^ 2) = sqrt50 = 7.0711 Περιοχή Δέλτα = :. h = (Περιοχή) / (a / 2) = 12 / (7.0711 / 2) = 12 / 3.5355 = 3.3941 πλευρά b = sqrt (a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt + (3.3941) ^ 2) b = 4.901 Δεδομένου ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές, η τρίτη πλευρά είναι επίσης = b = 4.901

Δύο γωνίες ενός ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (4, 3) και (9, 3). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Το μήκος των πλευρών του τριγώνου είναι 5, 25.72 (2dp), 25.72 (2dp). Η βάση του ισοσκελούς τριγώνου, b = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + = yrt2 -9) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = sqrt25 = 5 μονάδες. Η περιοχή του ισοσκελούς τριγώνου είναι A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 5 * h A_t = 64:. h = (2 * A_t) / b = (2 * 64) / 5 = 128/5 = 25,6 μονάδες. Όπου h είναι το υψόμετρο του τριγώνου. Τα σκέλη του ισοσκελούς τριγώνου είναι l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (25.6 ^ 2 + (5/2) ^ 2) ~ 25.72 (2dp) των τριών πλευρών του τριγώνου είναι 5, 25,72 (2dp), 25,72 (2dp) μονάδα [Ans]