Οι γωνίες βάσης ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι σύμφωνες. Εάν το μέτρο κάθε γωνίας βάσης είναι διπλάσιο από το μέτρο της τρίτης γωνίας, πώς βρίσκετε το μέτρο και των τριών γωνιών;

Απάντηση:

Γωνίες βάσης = # (2pi) / 5 #, Τρίτη γωνία = # pi / 5 #

Εξήγηση:

Αφήστε κάθε γωνία βάσης = #θήτα#

Εξ ου και η τρίτη γωνία = # theta / 2 #

Δεδομένου ότι το άθροισμα των τριών γωνιών πρέπει να είναι ίσο #πι#

# 2theta + theta / 2 = pi #

# 5theta = 2pi #

# theta = (2pi) / 5 #

#:.# Τρίτη γωνία # = (2pi) / 5/2 = pi / 5 #

Ως εκ τούτου: Γωνίες βάσης = # (2pi) / 5 #, Τρίτη γωνία = # pi / 5 #

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 29 mm. Το μήκος της πρώτης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Το μήκος της τρίτης πλευράς είναι 5 μεγαλύτερο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Πώς βρίσκετε τα πλευρικά μήκη του τριγώνου;

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Σε αυτή την περίπτωση, δίνεται ότι η περίμετρος είναι 29mm. Έτσι για αυτή την περίπτωση: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Έτσι, η επίλυση για το μήκος των πλευρών, μεταφράζουμε δηλώσεις στην δεδομένη φόρμα σε εξίσωση. "Το μήκος της 1ης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της 2ης πλευράς" Για να το λύσουμε αυτό, εκχωρούμε μια τυχαία μεταβλητή σε s_1 ή s_2. Για αυτό το παράδειγμα, θα άφηνα το x να είναι το μήκος της 2ης πλευράς για να αποφύγουμε να έχουμε κλάσματα στην εξίσωση μου. οπότε το γνωρίζουμε ότι: s_1 = 2s_2 αλλά από

Δύο γωνίες ενός τριγώνου έχουν ίσα μέτρα, αλλά η μέτρηση της τρίτης γωνίας είναι 36 ° μικρότερη από το άθροισμα των άλλων δύο. Πώς βρίσκετε το μέτρο κάθε γωνίας του τριγώνου;

Οι τρεις γωνίες είναι 54, 54 και 72 Το άθροισμα των γωνιών σε ένα τρίγωνο είναι 180 Αφήνουμε τις δύο ίσες γωνίες να είναι x Στη συνέχεια η τρίτη γωνία ίση με 36 μικρότερη από το άθροισμα των άλλων γωνιών είναι 2x - 36 και x + x + 2x - 36 = 180 Επίλυση για x 4x -36 = 180 4x = 180 + 36 = 216 x = 216-: 4 = 54 Έτσι 2x - 36 = (54 xx 2) 54 + 72 = 180, οπότε απαντήστε σωστά

Το μέτρο μιας γωνίας ενός οκταγώνου είναι διπλάσιο από εκείνο των άλλων επτά γωνιών. Ποιο είναι το μέτρο κάθε γωνίας;

Μια γωνία είναι 240 μοίρες ενώ οι άλλες επτά γωνίες είναι 120 μοίρες. Εδώ γιατί: Άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός οκταγώνου: 1080 7 γωνίες με το μέτρο "x" 1 γωνία που είναι δύο φορές "x", 2x 2x + x + x + x + x + x + x + x = 1080 Συνδυάστε τους όρους. 9x = 1080 Διαχωρίστε με 9 για απομόνωση για x. 1080/9 = 120, έτσι x = 120 Γωνία 1: 2 (120) = 240 Γωνία 2: 120 Γωνία 3: 120 Γωνία 4: 120 Γωνία 5: 120 Γωνία 6: 120 Γωνία 7: 120 Γωνία 8: 120