Ποιο είναι το παράγωγο του f (x) = sqrt (1 + ln (x);

Το παράγωγο για αυτό το παράδειγμα περιλαμβάνει τον κανόνα της αλυσίδας και τον κανόνα ισχύος. Μετατρέψτε την τετραγωνική ρίζα σε έναν εκθέτη. Στη συνέχεια, εφαρμόστε το κανόνα ενέργειας και τον κανόνα αλυσίδας. Στη συνέχεια απλοποιήστε και αφαιρέστε τους αρνητικούς εκθέτες.

# f (x) = sqrt (1 + ln (x)) #

# f (x) = (1 + ln (x)) ^ (1/2) #

(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((1/2) -1) * (0 + 1 / x)

(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) *

(x) = (1 / (2x)) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) #

# f '(x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln (x))) #