Πώς απλοποιείτε (κούνια (theta)) / (csc (theta) - αμαρτία (theta));

# = (κοστούμι / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) #

# = (κοστούμι / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1-sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (κοστούμι / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) #

# = κοστούμι / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = sectheta #

Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!

Απάντηση:

#sec theta #

Εξήγηση:

Από #cot theta = cos θήτα / αμαρτία theta και csc theta = 1 / sin theta #, η έκφραση γίνεται:

# (cos θήτα / αμαρτία theta) / (1 / sintheta-sin theta) #

αυτό είναι

# (cos theta / sin θήτα) / ((1-sin ^ 2 theta) / sin theta) #;

τότε, από τότε # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #, η έκφραση γίνεται:

# (cos θήτα / ακύρωση του θανάτου αμαρτίας) / (cos ^ 2 theta / ακύρωση της αμαρτίας theta) #

# = 1 / cos theta = sec theta #

Πώς λύνετε 1 = κούνια ^ 2 x + csc x;

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi για k στην ZZ κούνια ^ 2x + cscx = 1 Χρησιμοποιήστε την ταυτότητα: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 2 = csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Αυτή η τετραγωνική εξίσωση στην μεταβλητή cscx Έτσι μπορείτε να το αντικαταστήσετε με την αρχική εξίσωση, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 = (1 + 3) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Περίπτωση (1): cscx = (1): x = (- 1) ^ n (pi) = 1 = sin (x) = 1 = / 2) + npi Πρέπει να απορρίψουμε (παραμελούν) αυτές τις τιμές επειδή η λειτουργία της κούνιας δεν έχει καθοριστεί για τα πολλαπλάσια του pi / 2! Περίπτωση (2): cscx = (- 1-3) / 2 = -2 => 1 / sin (x) = - 2 => sin (x) = - 1/2 = (2): χ = (- 1) ^

Πώς μπορώ να αποδείξω ότι 1 / (δευτ. A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc A κούνια Α;

1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Λαμβάνοντας το χαμηλότερο κοινό πολλαπλάσιο, (Sec A - 1 + Sec A + 1) μπορεί να γνωρίζει, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Απλουστεύοντας, (2 Sec A) / (Sec ^ 2A - 1) A / Sin ^ 2A / Cos ^ 2A και Sec A = 1 / Cos A Αντιστοίχιση, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = Sin A * (1 / Sin A) Τώρα Cos A / Sin Α = Cot A και 1 / Sin A = Cosec A Αντικαθιστώντας, παίρνουμε 2 Cot A * Cosec A

Πώς απλοποιείτε το μαύρισμα π / 4 + κούνια π / 4;

2 tan pi / 4 = 1 κούνια pi / 4 είναι επίσης = 1 Έτσι, μαύρη pi / 4 + κούνια pi / 4 = 1 + 1 = 2